人教部编版 六年级 数学 下册 预习梳理+巩固提升+举一反三 第4讲 比例(教师版).pdfVIP

第4讲比例

知识点一：比例的意义和基本性质

1.比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.判断两个比能否组成比例的方法

根据比例的意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组成比例。

3.比例的基本性质

（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两

项叫做比例的内项。

（2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示为：

如果a∶b=c∶d（b，d均不为0），那么ad=bc。

知识点二：正比例和反比例

1.正比例关系的概念

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个

数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2.判断两个量是否成正比例关系的基本步骤

首先判断两个量是不是相关联的量；然后再看两个量的商是否为定值。

3.正比例图象的特点

正比例关系的图象是一条直的线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计

算，由一种量的值可以直接找到相对应的另一种量的值。

4.反比例关系的概念

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个

数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

5.判断两个量是否成反比例关系的基本步骤

（1）首先判断两个量是不是相关联的量。

（2）然后再看两个量的积是否为定值。xy=k（一定）

知识点三：比例的应用

1.比例尺

图上距离∶实际距离＝比例尺或

根据比例尺的表现形式分为：数值比例尺和线段比例尺

根据比例尺的作用不同分为：放大比例尺和缩小比例尺

2.图形的放大与缩小

图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相

比，形状没变，大小改变。

考点一：比例的意义和基本性质

例1．（2020春•诸城市期末）能与：组成比例的比是（）

A．0.5：1B．5：4C．4：5D．：

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进

而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。

【解答】解：：＝0.8

、：＝

A0.510.5

、：＝

B541.25

、：＝

C450.8

D、：＝

可知只有C项的比值与：相同。

故选：。

C

【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和

两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。

．（秋•高邑县期中）若＝（，均不为），则：＝：。

120205A6BAB0AB65

【分析】根据比例的性质，把所给的等式＝（，均不为），改写成一个外项是，一个内项是

5A6BAB0A

B的比例，则和A相乘的数5就作为比例的另一个外项，和B相乘的数6就作为比例的另一个内项，据

此写出比例。

【解答】解：5A＝6B

：＝：

AB65

故答案为：，。

65

【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。

2．（2020•农安县）：和4：5能组成比例．×（判断对错）

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出两个比的比值，进而根据两个比的比值相等，

就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。

【解答】解：：＝÷＝，4：5＝4÷5＝

因为，所以：和4：5不能组成比例，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外