三维设计高三数学课时限时检测人教版圆方程与性质.pdfVIP

(时间60分钟，满分80分)

一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)

222

1.方程x＋y＋ax＋2ay＋2a＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是()

22

A.a－2或aB.－a0

33

2

C.－2a0D．－

2a

3

解析：由a2＋4a2－4(2a2＋a－1)0知－3a2－4a＋40即3a2＋4a－40

2

∴－

2a.

3

：D

222

2．(2011·调研)若曲线C：x＋y＋2ax－4ay＋5a－4＝0上所有的点均在第二象限内，

则a的取值范围为()

A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)

C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)

解析：曲线C的方程可化为：(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，其圆心为(－a,2a)，要使得圆C的所

有的点均在第二象限内，则圆心(－a,2a)必须在第二象限，从而有a0，并且圆心到两坐标轴

的最短距离应该大于圆C的半径，圆心到横、纵坐标轴的最短距离为|2a|，|－a|，则有|2a|2，

|－a|2，故a2.

：D

3．(2011·青岛二中期末)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x

轴都相切，则该圆的方程是()

7

2222

y

A．(x－3)＋－3＝1B．(x－2)＋(y－1)＝1

22x322

C．(x－1)＋(y－3)＝1D.－2＋(y－1)＝1

|4a－3|

解析：依题意设圆心C(a,1)(a0)，由圆C与直线4x－3y＝0相切，得