广东省阳江市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学（原卷版）.docxVIP

广东省阳江市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考

数学试题

注意事项：

1.答题前填写好答题卡上的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

1.已知命题，则是（）

A.B.C.D.

2.下列各选项正确的是（）

AB.C.D.

3.图中阴影部分所表示的集合是（）.（全集）

A.B.C.D.

4.一元二次不等式的解为，那么的解集为（）

A.B.

C.D.

5.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.若，则下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

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D.若，则

7.近来猪肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的猪肉价格分别为元/斤，元/斤，，甲和乙购买

猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲、乙这两周购买猪肉的平均单价分

别记为，，则下列结论正确的是（）

A.B.

C.D.，的大小无法确定

8数集，其中，若，且

，求（）

A.6B.8C.10D.12

二、多选题（每小题6分，共18分，全选对满分，漏选得部分分，有错选不得分）

9.（多选）设集合，下列结论中正确的是（）

A.B.

C.D.

10.已知函数，则（）

A.的定义域为

B.

C.在区间上单调递减

D.的值域为

11.已知，则下列说法正确的是（）

A.的最小值为1B.的最大值为

C.的最小值为2D.的最小值为

三、填空题（每小题5分，共15分）

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12.函数的递增区间为__________.

13.若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则_______．

14.若当时，恒成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题（共77分）

15.已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若是的充分条件，求的取值范围.

16已知糖水中有糖，往糖水中加入糖，（假设全部溶解）糖水更甜了.

（1）请将这个事实表示为一个不等式；

（2）证明这个不等式；

（3）一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好，

若同时增加相同的窗户面积和地板面积，住宅的采光效果是变好了还是变坏了？（只需写结论）

17.已知函数的图象经过点．

（1）求的解析式；

（2）探究的奇偶性；

（3）求不等式的解集．

18.某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内

共生产该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且.

当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该

款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元.

（1）求a，b；

（2）写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）函数解析式；

（3）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

19.设集合P是正整数集的非空子集，对任意，定义运算，若所有这样

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的运算结果构成的集合记为，则称为集合P的“差倍集”．

（1）当时，写出集合P差倍集；

（2）设集合，若其差倍集中恰好有两个元素，求所有满足条件的k；

（3）若P是由4个正整数构成的集合，求其差倍集中元素个数的最小值．

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