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2025年陕西中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a|+|a-1|的值为

A.1

B.2

C.-1

D.-2

答案：B

3.不等式3x-75的解集为

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为

A.15πcm2

B.30πcm2

C.12πcm2

D.24πcm2

答案：A

5.函数f(x)=x2-4x+3的图像的对称轴为

A.x=0

B.x=2

C.x=-2

D.x=4

答案：B

6.若抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)和(0,1)，则a+b+c的值为

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：B

8.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为

A.12πcm3

B.6πcm3

C.9πcm3

D.18πcm3

答案：A

9.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，则k的值为

A.-1

B.1

C.-2

D.2

答案：A

10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5，AC=7，则AD的长度为

A.6

B.4

C.3

D.2

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的有

A.y=x

B.y=-x

C.y=x2

D.y=1/x

答案：A

2.下列命题中，正确的有

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.一条直线把平面分成两部分

D.相似三角形的对应角相等

答案：A、D

3.下列图形中，是中心对称图形的有

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五边形

答案：B、C

4.下列不等式成立的有

A.-3-5

B.2x4x

C.x2+x0

D.x2-10

答案：A、C

5.下列函数中，是二次函数的有

A.y=2x+1

B.y=x2-2x+1

C.y=1/x2

D.y=(x-1)2

答案：B、D

6.下列命题中，正确的有

A.相似三角形的对应边成比例

B.全等三角形的对应角相等

C.一条直线把平面分成两部分

D.等腰三角形的底角相等

答案：A、B、D

7.下列图形中，是轴对称图形的有

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正方形

答案：B、C、D

8.下列不等式成立的有

A.-3-5

B.2x4x

C.x2+x0

D.x2-10

答案：A、C

9.下列函数中，是二次函数的有

A.y=2x+1

B.y=x2-2x+1

C.y=1/x2

D.y=(x-1)2

答案：B、D

10.下列命题中，正确的有

A.相似三角形的对应边成比例

B.全等三角形的对应角相等

C.一条直线把平面分成两部分

D.等腰三角形的底角相等

答案：A、B、D

三、判断题（每题2分，共20分）

1.集合A={x|x0}包含在集合B={x|x1}中。

答案：错误

2.函数y=x2在(-∞,0)上是减函数。

答案：正确

3.在直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半。

答案：正确

4.圆的直径是它的任意一条弦。

答案：错误

5.相似三角形的对应角相等。

答案：正确

6.一条直线把平面分成两部分。

答案：正确

7.等腰三角形的底角相等。

答案：正确

8.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距。

答案：正确

9.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。

答案：正确

10.圆的半径是它的任意一条弦的中垂线。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共20分）

1.已知函数f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。

答案：f(2)=22-3×2+2=4-6+2=0

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求斜边AB的长度。

答案：AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

3.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积。

答案：侧面积=πrl=π×3×5=15πcm2

4.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，求k和b的值。

答案：由题意得，2=k×1+b，0=k×3+b，解得k=-1，b=3。

五、讨论题（每题5分，共