天津财经数学考研真题及答案.docVIP

天津财经数学考研真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在x=0处不可导，因为

A.左导数不存在

B.右导数不存在

C.左右导数存在但不相等

D.左右导数都存在且相等

答案：C

2.极限lim(x→0)(sinx/x)等于

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

答案：B

3.函数f(x)=x^3-3x+2的导数f(x)等于

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.2x^3-3x

D.3x^2-2x

答案：A

4.不定积分∫(x^2+1)dx等于

A.x^3/3+x+C

B.x^2/2+x+C

C.x^3/3+C

D.x^2/2+C

答案：A

5.级数∑(n=1to∞)(1/n)的发散性是

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

答案：C

6.微分方程y-4y=0的通解是

A.y=C1e^2x+C2e^-2x

B.y=C1e^x+C2e^-x

C.y=C1x+C2x

D.y=C1e^2x+C2

答案：A

7.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式det(A)等于

A.-2

B.2

C.-5

D.5

答案：C

8.向量v=(1,2,3)的模长|v|等于

A.√14

B.√15

C.√13

D.√6

答案：A

9.线性方程组Ax=b有无穷多解的条件是

A.秩(A)=秩(A|b)n

B.秩(A)=秩(A|b)=n

C.秩(A)秩(A|b)

D.秩(A)=n

答案：A

10.设事件A和B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)等于

A.0.1

B.0.7

C.0.3

D.0.4

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处可导的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=sinx

答案：A,C,D

2.下列级数中，收敛的有

A.∑(n=1to∞)(1/n^2)

B.∑(n=1to∞)(1/n)

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

D.∑(n=1to∞)(1/n^3)

答案：A,C,D

3.下列微分方程中，线性微分方程的有

A.y+y=0

B.y-y=x

C.y+y^2=0

D.y+y+y=0

答案：A,B,D

4.下列矩阵中，可逆矩阵的有

A.[[1,0],[0,1]]

B.[[1,2],[2,4]]

C.[[3,0],[0,3]]

D.[[1,1],[1,2]]

答案：A,C,D

5.下列向量中，线性无关的有

A.(1,0,0)

B.(0,1,0)

C.(0,0,1)

D.(1,1,1)

答案：A,B,C

6.下列命题中，正确的有

A.若A可逆，则det(A)≠0

B.若det(A)=0，则A不可逆

C.若A可逆，则A的秩等于n

D.若A的秩等于n，则A可逆

答案：A,B,C

7.下列函数中，在区间[0,1]上连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=sinx

D.f(x)=|x|

答案：A,C,D

8.下列级数中，绝对收敛的有

A.∑(n=1to∞)(1/n^2)

B.∑(n=1to∞)(1/n^3)

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^2

D.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

答案：A,B,C

9.下列命题中，正确的有

A.若A和B独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)

B.若A和B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A和B互逆，则P(A)+P(B)=1

D.若A和B独立，则P(A|B)=P(A)

答案：A,B,D

10.下列方程中，可解的微分方程的有

A.y+y=0

B.y-y=x

C.y+y^2=0

D.y+y+y=0

答案：A,B,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在x=0处可导。

答案：正确

2.极限lim(x→∞)(1/x)等于0。

答案：正确

3.不定积分∫(x^2)dx等于x^3/3+C。

答案：正确

4.级数∑(n=1to∞)(1/n^2)收敛。