贵州省贵阳市花溪二中八年级数学下册关注三角形的外角教案北师大版（2025—2026学年）.docxVIP

贵州省贵阳市花溪二中八年级数学下册关注三角形的外角教案北师大版（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析

本节课内容选自北师大版八年级数学下册，属于几何部分，重点探讨三角形的外角。在单元乃至整个课程体系中，本节课旨在帮助学生理解三角形外角的基本概念，掌握外角与内角的关系，并能够运用这一知识解决实际问题。本节课的核心概念是三角形外角，核心技能是运用外角定理解决问题。

2.学情分析

八年级学生已经具备一定的几何知识基础，对三角形有一定的认识。但在学习三角形外角时，可能会遇到以下困难：一是对概念理解不透彻，二是难以将概念与实际应用相结合。因此，教学设计应注重帮助学生理解概念，并通过实例讲解，提高学生的应用能力。

3.教学目标与达标水平

（1）知识与技能目标

理解三角形外角的概念，掌握外角定理。

能够运用外角定理解决实际问题。

（2）过程与方法目标

通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的几何思维能力。

通过实例讲解，提高学生的应用能力。

（3）情感态度与价值观目标

培养学生对数学学习的兴趣和自信心。

培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标

1.知识的目标

说出三角形外角的概念。

列举三角形外角与内角的关系。

解释外角定理及其应用。

2.能力的目标

设计一个包含三角形外角的几何问题。

论证三角形外角定理的正确性。

解决实际问题，运用外角定理解决几何问题。

3.情感态度与价值观的目标

培养对几何学习的兴趣和好奇心。

树立严谨求实的科学态度。

增强解决实际问题的自信心。

4.科学思维的目标

培养逻辑推理和空间想象能力。

提高分析问题和解决问题的能力。

锻炼几何思维和抽象思维能力。

5.科学评价的目标

评价学生对三角形外角概念的理解程度。

评价学生运用外角定理解决实际问题的能力。

评价学生在几何学习中的情感态度和价值观。

三、教学重难点

重难点：本节课的重点是理解三角形外角的概念和掌握外角定理，难点在于将外角定理应用于解决实际问题。由于学生对几何概念的抽象理解能力有限，且缺乏实际应用经验，因此在教学过程中需着重帮助学生突破概念理解难关，并通过实例练习提高解决实际问题的能力。

四、教学准备

教学准备包括：制作多媒体课件，准备三角形外角相关的图表和模型，以及实验器材。学生需预习教材内容，并收集相关资料。教学环境方面，将座位排列成小组合作模式，设计黑板板书框架，确保教学流程的顺畅和高效。

五、教学过程

1.导入

时间：5分钟

活动：教师通过展示生活中常见的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本性质，并提出问题：“三角形有哪些重要的性质？”

学生活动：学生积极思考并回答，教师总结并引出本节课的主题——三角形的外角。

2.新授

时间：35分钟

任务一：三角形外角的概念

活动方案：教师展示三角形ABC，并标记出顶点A、B、C，以及顶点A对应的外角D。引导学生观察并思考：“什么是三角形的外角？”

学生活动：学生观察并讨论，教师总结并讲解三角形外角的概念：“三角形的一个内角的外侧延长线与另一个内角的延长线所形成的角叫做三角形的外角。”

案例：以三角形ABC为例，讲解外角D的定义和性质。

任务二：外角定理

活动方案：教师展示三角形ABC，并标记出顶点A、B、C，以及顶点A对应的外角D。引导学生思考：“外角D与三角形ABC的哪些内角有关？”

学生活动：学生观察并讨论，教师总结并讲解外角定理：“三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。”

案例：以三角形ABC为例，讲解外角定理的应用。

任务三：外角定理的应用

活动方案：教师展示一个实际问题：“已知三角形ABC，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的外角大小。”

学生活动：学生独立完成题目，教师巡视指导。

案例：以实际问题为例，讲解外角定理在解决实际问题中的应用。

任务四：外角定理的证明

活动方案：教师引导学生证明外角定理：“证明三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。”

学生活动：学生分组讨论，教师巡视指导。

案例：以三角形ABC为例，证明外角定理。

任务五：外角定理的拓展

活动方案：教师展示一个拓展问题：“已知三角形ABC，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的外角与∠A、∠B的关系。”

学生活动：学生独立完成题目，教师巡视指导。

案例：以拓展问题为例，讲解外角定理的拓展应用。

3.巩固

时间：5分钟

活动：教师组织学生进行课堂练习，巩固所学知识。

学生活动：学生独立完成练习，教师巡视指导。

4.小结

时间：2分钟

活动：教师总结本节课的重点内容，并强调学生需要掌握的知识点。

学生活动：学生回顾本节课的学习内容。

5.当堂检测

时间：3分钟

活动：教师组