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2025年延川高考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的导数f(x)总是

A.正数

B.负数

C.零

D.不确定

答案：A

6.若向量a=(1,2)和向量b=(3,-4)，则向量a和向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

答案：C

7.在直角坐标系中，点(1,2)关于y=x对称的点是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

8.某工厂生产的产品合格率为90%，现随机抽取3件产品，至少有一件不合格的概率是

A.0.27

B.0.73

C.0.001

D.0.999

答案：B

9.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C等于

A.75度

B.65度

C.70度

D.80度

答案：A

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上是单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：ABC

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列不等式成立的有

A.3^22^3

B.log(3)log(2)

C.sin(1)sin(2)

D.e^1e^0

答案：BD

4.在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则

A.k=0

B.b=0

C.k=-1

D.b=-1

答案：CD

5.下列向量中，与向量(1,1)平行的有

A.(2,2)

B.(-1,-1)

C.(1,-1)

D.(2,-2)

答案：AB

6.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

答案：AD

7.下列函数中，在区间(0,+∞)上是偶函数的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：AB

8.在直角坐标系中，圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心到原点的距离是

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

9.下列事件中，是互斥事件的有

A.掷骰子出现偶数点与出现奇数点

B.掷骰子出现点数为1与出现点数为2

C.掷骰子出现点数为1与出现点数为6

D.掷骰子出现点数为2与出现点数为3

答案：ABD

10.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_10=10，则

A.公差d=1

B.a_5=5

C.S_10=55

D.a_15=15

答案：BCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上是单调递增的。

答案：正确

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_3=8，则公比q=2。

答案：正确

3.直线y=x+1与直线y=-x+1互相垂直。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

5.在三角形ABC中，若a=5，b=12，c=13，则三角形ABC是直角三角形。

答案：正确

6.向量(1,2)和向量(2,4)是共线向量。

答案：正确

7.函数f(x)=e^x在区间(0,+∞)上是单调递增的。

答案：正确

8.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_5=10，则a_10=18。

答案：正确

9.圆(x-1)^2+(y+1)^2=1的圆心到直