第23讲 多边形与平行四边形（讲义，2考点+2命题点23种题型（含6种解题技巧）)（教师版）-2025年中考数学一轮复习讲练测.docxVIP

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第五章四边形

第23讲多边形与平行四边形

（思维导图+2考点+2命题点23种题型（含6种解题技巧））

TOC\o1-1\n\h\z\u01考情透视·目标导航

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究

考点一多边形

考点二平行四边形

04题型精研·考向洞悉

命题点一多边形有关的计算

?题型01认识多边形

?题型02多边形的对角线问题

?题型03多边形内角和问题

?题型04正多边形内角和问题

?题型05多边形截角后的内角和问题

?题型06多边形外角和问题

?题型07多边形外角和的实际应用

?题型08多边形内角和、外角和与角平分线、平行线的综合应用

?题型09平面镶嵌

?题型10计算网格中的多边形面积

命题点二平行四边形有关的证明与计算

?题型01利用平行四边形的性质求解

?题型02利用平行四边形的性质证明

?题型03判断能否构成平行四边形

?题型04添加一个条件使之成为平行四边形

?题型05证明四边形是平行四边形

?题型06利用平行四边形的性质与判定求解

?题型07利用平行四边形的性质与判定证明

?题型08平行四边形性质和判定的应用

?题型09平行四边形与函数综合

?题型10与平行四边形有关的新定义问题

?题型11已知中点，取另一条线段的中点构造中位线

?题型12补全图形利用中位线定理求解

?题型13平行四边形中各图形面积的等量关系

01考情透视·目标导航

中考考点

考查频率

新课标要求

多边形有关计算

★★

了解多边形的概念及多边形的顶点边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式.

平行四边形有关的证明与计算

★★★

理解平行四边形的概念；

探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理.

【考情分析】本热点包含的内容有平行四边形的性质及判定、多边形的有关计算等，试题形式多样，难度中等，常与三角形、全等三角形等内容综合考查，平行四边形是矩形、菱形等特殊平行四边形的基础，故掌握其相关的判定方法及性质也是解决特殊四边形问题的关键.

【命题预测】中考数学中，对平行四边形的单独考察难度一般不大，一般和三角形全等、解直角三角形综合应用的可能性比较大，对于本考点内容，要注重基础，反复练习，灵活运用．

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究

考点一多边形

1.多边形的概念：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.

2.多边形的相关概念：

多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

多边形的顶点：相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.

多边形的内角：多边形相邻两边所组成的在多边形内部的角叫做多边形的内角，简称多边形的角.

多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角.

多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.

【补充】

1）多边形的边数、顶点数及角的个数相等；

2）把多边形问题转化成三角形问题求解的常用方法是连接对角线；

3）多边形对角线条数：从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把多边形分成了(n-2)个三角形，其中每条对角线都重复算一次，所以n边形共有条对角线.

3.正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.

【补充】1）正n边形有n条对称轴．

2）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称中心是多边形的中心.

4.多边形内角和定理

多边形内角和定理：n边形的内角和为.

5.多边形外角和定理：多边形的外角和恒等于360°，与边数的多少没有关系.

易错易混

多边形的有关计算公式有很多，一定要牢记，代错公式容易导致错误：

①n边形内角和＝（n－2）×180°（n≥3）.

②从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线，n个顶点可以引出n（n-3）条对角线，但是每条对角线计算了两次，因此n边形共有n(n-3)

③n边形的边数＝（内角和÷180°）＋2.

④n边形的外角和是360°.

⑤n边形的外角和加内角和＝n×180°.

⑥在n边形内任取一点O，连接O与各个顶点，把n边形分成n个三角形；在n边形的任意一边上任取一点O，连接O点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n－1）个三角形；连接n边形的任一顶点A与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n－2）个三角形．

1．（2024·四川巴中·中考真题）五边形从某一个顶点出发可以