正比例与反比例课时：反比例探究与应用.pdfVIP

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判断下面两种量是否成正比例？

（1）时间定，行驶的路程和速度

路程

成正比例，＝时间（定）

速度

（2）除数定，被除数和商

被除数

成正比例，＝除数（一定）

商

探究新知

用x、y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24cm2

的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24cm

的长方形相邻两边边长的变化关系请把表格填写完

整（单位：cm）

表1表2

x12346812x12345678

4

y2412864321y1110987654

表1表2

x12346812x12345678

24

y2412864321y1110987654

通过表格中的数据，你发现了什么？

长方形一条边的长随着邻

我发现长方形相邻两边的边长都在变化。

边长的而减。

表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律

相同吗？

12421238…

面积是24平方厘米的长方形，相邻两边长的积都是24

长方形面积定时，相邻两边长的积不变

111＝11，210＝20，39＝27…

1＋11＝2＋10＝3＋9…

周长是24厘米的长方形，相邻两边长的积不相等，

但相邻两边长的和相等

长方形周长一定时，相邻两边长的和不变

王叔叔要去游，不同的交通工具的速度和行驶

所需时间如下你从表中发现了什么？

自行车大巴车小轿车

速度（千米/时）106080

时间/时1221.5

10×12＝602＝801.5＝120

答：时间是随着速度的变化而变化的，在变化过程

中速度与时间的积相同

10×12＝120对应的速度和所需时间的积总是一定的：

60×2＝120

速度×时间＝路程（一定）

80×1.5＝120

像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时

间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一

定，我们就说速度和时间成反比例。

表1和表2中，长方形相邻两边的长成反比例吗？

长方形面积一定时，相邻长方形周长一定时，相邻

两边长的