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2025初级统计师统计专业知识和实务试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪项不是描述统计的主要内容？

A.收集数据

B.数据展示

C.数据分析

D.数据预测

答案：D

解析：描述统计主要包括数据的收集、展示和分析，不包括数据预测。数据预测属于推断统计的范畴。

2.在下列数据类型中，哪一种数据的计量精度最高？

A.定性数据

B.定量数据

C.分类数据

D.序数数据

答案：B

解析：定量数据可以进行精确的计量，计量精度最高。

3.以下哪种图形最适合展示分类数据的分布情况？

A.直方图

B.饼图

C.折线图

D.散点图

答案：B

解析：饼图可以直观地展示分类数据的分布情况。

4.在下列统计量中，哪一个不能用于描述数据的离散程度？

A.极差

B.四分位差

C.平均数

D.方差

答案：C

解析：平均数用于描述数据的集中趋势，不能描述数据的离散程度。

5.在一组数据中，中位数是指（）。

A.所有数据从小到大排列后，位于中间位置的数值

B.所有数据从小到大排列后，位于中间位置的两个数值的平均数

C.所有数据从大到小排列后，位于中间位置的数值

D.所有数据从大到小排列后，位于中间位置的两个数值的平均数

答案：B

解析：中位数是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的两个数值的平均数。

6.以下哪种情况属于相关关系？

A.两个变量的值完全相同

B.两个变量的值完全不同

C.两个变量的值呈同方向变化

D.两个变量的值呈反方向变化

答案：C

解析：相关关系是指两个变量的值呈同方向或反方向变化，但不一定完全相同或完全不同。

7.在线性回归分析中，以下哪个指标用于衡量回归模型的拟合程度？

A.R平方

B.F统计量

C.回归系数

D.标准误差

答案：A

解析：R平方是衡量回归模型拟合程度的指标，表示回归模型解释的因变量总变差的比例。

8.以下哪种情况不需要进行假设检验？

A.判断两个总体均值是否存在显著差异

B.判断两个总体方差是否存在显著差异

C.判断两个样本是否存在显著相关关系

D.比较不同年份的GDP数据

答案：D

解析：假设检验主要用于判断两个总体或样本之间的差异或关系是否显著，比较不同年份的GDP数据不需要进行假设检验。

9.在假设检验中，以下哪个假设是原假设？

A.零假设

B.备择假设

C.无效假设

D.可行假设

答案：A

解析：在假设检验中，零假设（原假设）是研究者提出的、需要检验的假设。

10.以下哪个分布是离散型随机变量的概率分布？

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.对数正态分布

答案：B

解析：二项分布是离散型随机变量的概率分布，适用于描述具有两个可能结果的重复试验。

二、计算题（每题10分，共40分）

1.已知某班级学生的身高（单位：cm）如下：

160,165,170,175,180,185,190,195,200

计算该班级学生的平均身高、中位数、极差、方差和标准差。

答案：平均身高=175cm，中位数=175cm，极差=40cm，方差=25cm2，标准差=5cm。

解析：平均身高=（160+165+170+175+180+185+190+195+200）/9=175cm；中位数=（175+175）/2=175cm；极差=200160=40cm；方差=[（160175）2+（165175）2+（170175）2+（175175）2+（180175）2+（185175）2+（190175）2+（195175）2+（200175）2]/9=25cm2；标准差=√25cm=5cm。

2.已知某品牌手机电池寿命（单位：小时）的分布如下：

寿命（小时）10202030304040505060

频数2481214

计算该品牌手机电池寿命的众数、平均数、方差和标准差。

答案：众数=50小时，平均数=40小时，方差=100小时2，标准差=10小时。

解析：众数是频数最高的组，即5060小时；平均数=（10×2+20×4+30×8+40×12+50×14）/40=40小时；方差=[（1040）2×2+（2040）2×4+（3040）2×8+（4040）2×12+（5040）2×14]/40=100小时2；标准差=√100小时=10小时。

3.已知某产品生产过程中的不合格品率为5%，现从生产线上随机抽取20个产品进行检验，求抽取的产品中不合格品数X的概率分布、期望值和方差。

答案：X～B(20,0.05)，期望值=1，方差=0.95。

解析：不合格品数X的概率分布为二项分布B(