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2025年高考作梯子题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=11，则公差d为（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.函数f(x)=ln(x+1)的定义域是（）。

A.(-1,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(-1,0)

D.(-∞,-1)

答案：A

3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，则边b的长度为（）。

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率为（）。

A.0

B.1/2

C.1

D.无法确定

答案：B

5.若函数f(x)=x^3-3x+1，则f(x)在x=1处的导数为（）。

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A

6.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标为（）。

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

答案：C

7.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标为（）。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

答案：D

8.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q为（）。

A.2

B.4

C.-2

D.-4

答案：A

9.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期为（）。

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

10.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则角C的大小为（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有（）。

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=x^2

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：AC

2.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=18，则a_5的值为（）。

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：AD

3.下列不等式成立的有（）。

A.2^33^2

B.log_2(8)log_2(4)

C.sin(30°)cos(45°)

D.arctan(1)arctan(0)

答案：BD

4.在直角坐标系中，下列点关于y轴对称的有（）。

A.(1,2)

B.(-1,2)

C.(1,-2)

D.(-1,-2)

答案：BD

5.下列函数中，在x=0处可导的有（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=ln(x+1)

答案：ACD

6.在等比数列{b_n}中，若b_2=6，b_5=162，则b_3的值为（）。

A.12

B.18

C.36

D.54

答案：BC

7.下列命题中，正确的有（）。

A.所有奇函数的图像都关于原点对称

B.所有偶函数的图像都关于y轴对称

C.在△ABC中，若角A=角B，则边a=边b

D.在直角坐标系中，点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

答案：ABCD

8.下列函数中，在定义域内无界的有（）。

A.f(x)=x^3

B.f(x)=1/x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AB

9.在直角坐标系中，下列直线中平行于y轴的有（）。

A.y=2x+1

B.y=-2x+1

C.x=3

D.y=1

答案：CD

10.下列数列中，收敛的有（）。

A.{a_n}=1/n

B.{a_n}=n^2

C.{a_n}=(-1)^n

D.{a_n}=1/(n+1)

答案：AD

三、判断题（每题2分，共20分）

1.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_10=15，则a_6=10。（正确）

2.函数f(x)=x^3在x=0处的导数为0。（正确）

3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标为(2,-3)。（正确）

4.圆x^2+y^2-6x+4y-12=0的圆心坐标为(3,-2)。（错误，圆心应为(3,-2)）

5.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q=3。（正确）

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值为√2。（正确）

7.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则△ABC为直角三角形。（正确）

8.抛掷两枚质地均匀的硬币，出现一正一反的概率为1/2。（正确）

9.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数为1。（正确）

10.在直角坐标系中，直线y=2x+1与直线y=-1/2