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2025年高考题及答案数学

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

3.已知圆心在x轴上，半径为5的圆与直线y=x相切，则该圆的方程为

A.(x-5)^2+y^2=25

B.(x+5)^2+y^2=25

C.x^2+(y-5)^2=25

D.x^2+(y+5)^2=25

答案：A

4.若复数z=1+i，则z^4的值为

A.0

B.4

C.-4

D.1

答案：B

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=2，则边AC的长度为

A.√2

B.2√2

C.√3

D.2√3

答案：D

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值为

A.√2

B.1

C.2

D.√3

答案：A

7.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

8.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

答案：A

9.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=1，则b的值为

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：D

10.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则角C的大小为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_4=16，则公比q的值为

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AD

3.下列命题中，正确的有

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.勾股定理适用于任意三角形

D.直角三角形的斜边最长

答案：ABD

4.下列函数中，是奇函数的有

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

5.在直角坐标系中，下列直线中，斜率为1的有

A.y=x+1

B.y=-x+1

C.y=x

D.y=-x

答案：AC

6.下列复数中，模长为1的有

A.z=1

B.z=i

C.z=1+i

D.z=-1-i

答案：ABD

7.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C的大小为

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：BC

8.下列命题中，正确的有

A.增函数的导数大于0

B.减函数的导数小于0

C.常数的导数为0

D.导数为0的点一定是极值点

答案：ABC

9.在直角坐标系中，下列点中，位于第一象限的有

A.(1,1)

B.(1,-1)

C.(-1,1)

D.(-1,-1)

答案：A

10.下列数列中，是等差数列的有

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,1,1,...

D.1,3,5,7,...

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等比数列中，任意两项的比值相等。

答案：正确

3.相似三角形的面积比等于相似比的平方。

答案：正确

4.奇函数的图像关于原点对称。

答案：正确

5.直线的斜率等于直线上任意两点的纵坐标之差除以横坐标之差。

答案：正确

6.复数的模长是非负数。

答案：正确

7.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则△ABC是直角三角形。

答案：正确

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值为√2。

答案：正确

9.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为1/2。

答案：正确

10.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的顶点坐标和对称轴方程。

答案：函数f(x)=