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2025年上海市嘉定区高二数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)的最小值为0

B.f(x)的最大值为0

C.f(x)的最小值为1

D.f(x)的最大值为1

2.设集合A={x|x23x+20}，集合B={x|x25x+60}，则A∩B等于（）

A.(2,1)

B.(2,3)

C.(1,3)

D.(2,3)

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，a3=7，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则下列结论正确的是（）

A.f(3)=0

B.f(1)=0

C.f(1)=0

D.f(3)=0

5.若关于x的不等式x24x+30的解集为M，则下列关于x的不等式解集正确的有（）

A.x23x+20

B.x25x+60

C.x22x30

D.x24x+10

6.已知函数g(x)=2x3，则下列函数中与g(x)关于y轴对称的是（）

A.y=2x+3

B.y=2x+3

C.y=2x3

D.y=2x3

7.若函数h(x)=3x24x+1在区间[0,2]上的最大值为8，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

8.已知函数f(x)=x24x+4在区间[1,3]上的最小值为0，则a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤1

D.a≥1

9.若等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=30，a2=6，则公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.已知函数f(x)=2x|x1|，则下列结论正确的是（）

A.f(0)=0

B.f(1)=0

C.f(2)=0

D.f(3)=0

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x22x+c的图象上存在点P使得f(P)=0，则实数c的取值范围是______。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，则首项a1的值为______。

13.已知函数g(x)=x24x+3在区间[0,3]上的最大值为______。

14.若关于x的不等式x25x+60的解集为M，则M的取值范围是______。

15.若函数f(x)=|x2||x+1|的图象与x轴相交于点A，则点A的坐标为______。

16.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6=63，a3=9，则公比q的值为______。

17.若函数h(x)=x26x+9在区间[0,4]上的最小值为______。

18.已知函数f(x)=3x24x+1在区间[0,2]上的最大值为______。

19.若函数g(x)=|x2||x+1|的图象与y轴相交于点B，则点B的坐标为______。

20.若关于x的不等式x24x+30的解集为M，则关于x的不等式x23x+20的解集为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求函数f(x)的单调区间。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，求首项a1和公差d的值。

答案：

一、选择题

1.A

2.B

3.B

4.A

5.AB

6.C

7.A

8.A

9.B

10.B

二、填空题

11.[1,+∞)

12.5

13.3

14.(2,3)

15.(1,0)

16.3

17.0

18.8

19.(0,1)

20.(1,2)

三、解答题

21.函数f(x)的单调增区间为[1,+∞)，单调减区间为(∞,1)。

22.首项a1=5，公差d=2。