直角三角形全等判定与性质综合训练.pdfVIP

直角三角形

知能演练提升

能力提升

1.不能使两个直角三角形全等的条件是()

及其对角对应相等

直角边对应相等

角对应相等

应相等

2.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADC≌△ABC的是()

A.CB=CD

B.∠BAC=∠DAC

为h,△DEF中DE边上的高为h,则下列结论正确的是()

12

A.hh

12

B.hh

12

C.h=h

12

∠DBC=90°,只需再添加一个条件,就可以判定△ABC≌△DCB(保持原来的图形不变).

(1)当添加的条件是∠A=∠D或时,可以用来判定这两个三角形全

等.

(2)当添加的条件是时,可以用“SAS”来判定这两个三角形全等.

(3)除以上方法外,你还有其他的方法吗?如果有,你添加的条件?你能证明吗?

5.如图,已知∠B=∠E=90°,AC=DF,FB=EC.求证:AB=DE.

6.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD.

求证:BE⊥AC.

直角三角形知

能演练提升

能力提升

1.不能使两个直角三角形全等的条件是()

其对角对应

直角边对应对应

角对应

应相等

2.如图，已知AB=AD，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADC≌△ABC()

A.CB=CDB.∠

BAC=∠DAC

为h,△DEF中DE边上的高为h,则下列结论正确的是()

12

A.hh

12

B.hh

12

C.h=h

12

∠DBC=90°，只需再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△DCB(保持原来的图形不变)。

(1)当添加的条件是∠A=∠D或时，可以用来判定这两个三角形全等。

(2)当添加的条件是时，可以用“SAS”来判定这两个三角形全等。

(3)除了以上方法外，你还有其他的方法吗？如果有，你添加的条件？你能证明吗？

5.如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，FB=EC.求证：AB=DE。

6.如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，

FD=CD。求证：BE⊥AC。

7.公A,B两站相距25km,C,D为两所学校,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,如图,已知DA=15km,

现在要

在公路AB上建一报亭H,使得C,D两所学校到报亭H的距离相等,且∠DHC=90°,问:报亭H应建在

距离A站多远处?学校C到公路AB的距离?

如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段.如

果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证明.

：能力提升

过点F作