2025年广西壮族自治区高职对口中职自主招生文化课考试（数学）.docxVIP

2025年广西壮族自治区高职对口中职自主招生文化课考试（数学）

第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？

A、{1,4}

B、{2,3}

C、{1,2,3,4}

D、{2}

答案：B

解析：交集是两集合公共元素，A和B都有2、3，故正确；A无公共元素，C是并集，D遗漏3。

2、不等式x2-5x+60的解集是？

A、x2或x3

B、2x3

C、x≤2或x≥3

D、x∈R

答案：B

解析：因式分解得(x-2)(x-3)0，开口向上，解集在两根之间，故2x3；A是大于0的解集。

3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？

A、x1

B、x≥1

C、x1

D、x≤1

答案：B

解析：根号内非负，x-1≥0即x≥1；A漏掉x=1，C、D符号错误。

4、sin60°的值是？

A、1/2

B、√2/2

C、√3/2

D、√3

答案：C

解析：特殊角三角函数，60°正弦值为√3/2；A是30°，B是45°，D是tan60°。

5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？

A、11

B、14

C、17

D、20

答案：B

解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14；A少算1项，C多算1项。

6、三角形内角和为180°，若两个角分别为30°和50°，第三个角是？

A、80°

B、100°

C、120°

D、150°

答案：B

解析：180°-30°-50°=100°；A是30+50，C、D计算错误。

7、长方体长宽高分别为2、3、4，体积是？

A、9

B、12

C、24

D、36

答案：C

解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24；A是棱长和，B少乘1个维度。

8、袋中有2红3白共5球，随机取1个是红球的概率？

A、2/5

B、3/5

C、1/2

D、1/3

答案：A

解析：概率=红球数/总数=2/5；B是白球概率，C、D计算错误。

9、函数f(x)=x3是？

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶

D、既是奇又是偶

答案：A

解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，满足奇函数定义；偶函数需f(-x)=f(x)。

10、不等式|x-2|≤1的解集是？

A、x≤1或x≥3

B、1≤x≤3

C、x1或x3

D、x∈R

答案：B

解析：|x-2|≤1等价于-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3；A是≥1的解集。

11、已知log?8=x，x=？

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：B

解析：23=8，故log?8=3；A是log?4，C是log?16。

12、二次函数y=x2-2x+3的最小值是？

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：B

解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值为2；A是顶点横坐标，C是常数项。

13、等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，前3项和S3=？

A、7

B、8

C、9

D、10

答案：A

解析：S3=1+2+4=7；B是a4，C、D计算错误。

14、直线y=2x+1的斜率是？

A、1

B、2

C、-1

D、-2

答案：B

解析：直线y=kx+b中k为斜率，此处k=2；A是截距，C、D符号错误。

15、cos90°的值是？

A、0

B、1

C、-1

D、√2/2

答案：A

解析：90°余弦值为0；B是cos0°，C是cos180°。

16、方程2x+3=5的解是？

A、x=1

B、x=2

C、x=3

D、x=4

答案：A

解析：移项得2x=2，x=1；B是2x+3=7的解。

17、若ab，则下列不等式成立的是？

A、a+2b+2

B、-a-b

C、3a3b

D、a/2b/2

答案：C

解析：不等式两边乘正数不等号不变，3a3b；A、D方向错误，B乘负数未变号。

18、圆的半径r=5，周长是？

A、5π

B、10π

C、25π

D、50π

答案：B

解析：周长=2πr=10π；A是πr，C是面积。

19、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，a+b=？

A、(4,6)

B、(2,2)

C、(12,8)

D、(-2,-2)

答案：A

解析：向量相加对应坐标相加，1+3=4，2+4=6；B是b-a，C是数量积。

20、数据1,2,3,4,5的平均数是？

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：B

解析：平均数=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3；A是前两数平均，C是后两数平均。

第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）

21、因式分解：x2-4=______。

答案：(x+2)(x-2)

解析：平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)，x2-4=x2-22。

22、方程x2-5x+6=0的根是______。

答案：2和3

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，故根为2和3。

23、函数f(