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一元一次不等式(组)的解法

类型：(1)一元一次不等式的解法；(2)一元一次不等式组的解法；(3)

求一元一次不等式(组)中参数的值或取值范围．

【例】解下列不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来．

3x－1

(1)(2016·苏州)2x－1＞2；

2x＋5≤3（x＋2），

(2)(2016·威海)1－2x1

＋＞0.

35

分析：(1)先去分母；(2)通过去括号、去分母求出每一个不等式的解，

然后用数轴法确定其解集．

4

解：(1)x＞1，数轴略(2)－1≤x＜，数轴略

5

【对应训练】

1．若关于x的不等式(m－1)x＞m－1的解集为x＜1，则m的取值

范围是(B)

A．m＜0B．m＜1C．m＜－1D．m＞1

2．解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来．

1

(1)(2016·无锡)2x－3≤(x＋2)；

2

8

解：x≤，数轴略

3

x＋32x－1

(2)2－3＞1.

解：x＜5，数轴略

3．解下列一元一次不等式组：

2x＜5，

(1)(2017·广州模拟)

3（x＋2）≥x＋4；

5

解：－1≤x＜

2

x－1＞2x，

(2)(2016·雅安)x－1x＋1

≤；

39

解：x＜－1

5x＋2≥3（x－1），

(3)(2016·德州)2x＋5

1－3＞x－2.

54

解：－≤x＜

25

2x＜3（x－3）＋1，①

4．若关于x的不等式组3x＋2有四个整数解，求a

4＞x＋a②

的取值范围．

解：解不等式①得x＞8.解不等式②得x＜2－4a.又因为原不等式组有

2－4a＞12，

四个整数解，则大于8的四个整数为9，10，11，12.所以可得

2－4a≤13，

115

解得－≤a＜