完全平方公式推导与应用及几何解释.pdfVIP

完全平方

【知识与技能】

1.完全平方的推导及其应用.

2.完全平方的几何解释.

【过程与方法】

经历探索完全平方的过程，进一步发展符号感和推理能力.

【态度】

在灵活应用的过程中激发学生学习数学的，培养探究精神.

【教学重点】

完全平方的应用.

【教学难点】

完全平方的结构特征及几何解释.

一、情境导入，初步认识

问题一位老人非常孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果

招待他们，来一个孩子，就给一块糖；来，就给每个孩子两块糖，……

（1）第1天有a个男孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（2）第2天有b个子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（3）第3天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了孩子们多少块糖？

（4）这些孩子第3天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？

多多少？为什么？

2

【教学说明】（4）的结果需要化简，应用乘法法则可求出（a+b）.学

2

生结合认识从几何角度解释（a+b）的结果.讲课前，先让学生完成“名

师导学”.

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【归纳总结】的表达式：（a+b）=a+2ab+b，（a-b）=a-2ab+b.

的特征：的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式；左

边是两数和的形式时，右边就是这两数的平方和加上这两数积的2倍（和对应

加）；左边是两数差的形式时，右边就是这两数的平方和减去这两数积的2倍（差对

应减）；两结构相同，仅一个符号不同.

Completesquare

formula

【Knowledgeand

Skills】

1.Derivationandapplicationoftheperfect

squareformula.2.Geometricinterpretationof

theperfectsquareformula.

【ProcessandMethod】

Gothroughtheprocessofexploringtheperfectsquareformulaandfurtherdevelopyoursenseofsymbolsand

reasoningskills.

【Emotional

Attitude】

Intheprocessofflexiblyapplyingformulas,studentsinterestinlearningmathematicsisstimulatedandthespiritof

inquiryiscultivated.

[TeachingFocus]

Applicationofperfect

squareformula.

【Teaching

Difficulties】