人教版初中数学八年级下册 勾股定理的逆定理 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思.pdfVIP

§18.2勾股定理的逆定理教学设计

设计者姓名郝莹学校辽宁省海城市温香镇

第二初级中学

教材版本人教版年级（册）八年级（下册）

课题章节第十八章第二节勾股定理的逆定理（第一课时）

本节内容为人教版《数学》八年级下册第十八章第2节第

教地位与作用一课时勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理是几何中一个非

材常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三

分角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形

析结合”这一数学思想方法的很好素材。

勾股定理的逆定理及应用．

教学重点

教学难点勾股定理的逆定理的证明。

(1)了解互逆命题和互逆定理的概念；

教

(2)理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理；

知识与技能

(3)掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角

学

形是否为直角三角形；

(4)会认识并判别勾股数。

目

1.通过对勾股定理的探逆定理的探索，经历知识的产生、发展和形成

标

过程与方法的过程。

分2.通过利用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结

合方法的应用。

析

情感价值1.通过三角形三边间的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的

内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。

与价值观

2.在勾股定理的逆定理的探索中，培养学生的交流、合作的意识和严

谨的学习态度。同时让学生感悟勾股定理的逆定理的应用价值。

学八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆

情定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类

分比、转化，从特殊到一般的思想方法。

析

教本节课贯彻有效教学的思想，采用对比启发式教学。教学中注重联系学

生已有的知识，注重提供直观素材，各环节循序渐进展现。通过对比启发使

学

学生或取知识经验。

理

念

教

学多媒体设备、三角板

手

段

教学过程设计

环

教师活动学生活动设计理念

节

问题1前面我们学习了勾股定理，师生共同回忆勾股定通过对所学知识的归

理，请同学独立指出纳总结，联想到三边

你能说出勾股定理的内容以及它的题设其题设和结论，并揭的关系是否可以判断

示勾股定理是从形的三角形为直角三角

和结论吗?

特殊性得出边之间的形，一道学生自然合

数量关系。理的提出问题。

一追问：我们知道一