寒假全等三角形初步探究与性质.pdfVIP

第十二节全等三角形的初探

【知识要点】

1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.

2.全等三角形性质、符号：



（1）符号：“”读作“全等于”，如ABC和ABC全等，记作ABCABC.

(2）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

（此性质今后常用来作为证明线段相等或角相等的依据）

3.结合图形用符号语言写出全等三角形性质

A′A

B′C′BC



如图．∵ABCABC



∴AA,BB,CC



ABAB,ACAC,BCBC（全等三角形的对应角相等，对应边相等）

4.找对应边，对应角通常有以下几种方法

①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。

②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

③有公共边的，公共边一定是对应边。

④有公共角的，公共角一定是对应角。

⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。

⑥两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或

最小的角）是对应边（或对应角）。

Section12Apreliminarystudyon

congruenttriang

【Knowledge

Points】

1.Thedefinitionofcongruenttriang:Twotriangthatcancompletelyoverlapare

calledcongruenttriang.

2.Congruenttriangleproperties

andsymbols:



ABCCBAABC

(1)symbol:ispronouncedascongruent,suchasandarecongruent,writtenas.



ABC

(2)Property:Thecorrespondingsidesofcongruenttriangareequaland

thecorrespondingangareequal.(Thispropertyisoftenusedasabasisto

provethatlinesegmentsorangareequalinthefuture)

3.Usesymboliclanguagetowriteoutthepropertiesof

congr