高中数学立体几何向量方法空间角与距离求解课时练习.pdfVIP

作业(四十三)[第43讲立体几何中的向量方法(二)——空间角与距离求解]

[时间：45分钟分值：100分]

基础热身

1.点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为s＝(1，－1,1)的直线l的距离为6，

则点M的坐标是()

A．(0,0，±2)B．(0,0，±3)

C．(0,0，±3)D．(0,0，±1)

2.若a＝(1,2,1)，b＝(－2,0,1)分别是直线l，l的方向向量，则l，l的位置关系是()

1212

A.平行B．异面

C．相交D．相交或异面

3.两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A(2,1,1)，且两平面的一个法向量n＝(－

1,0,1)，则两平面间的距离是()

32

A.B.C.3D．32

22

4.方向向量为s＝(1,1,1)的直线l经过点A(1,0,0)，则坐标原点O(0,0,0)到该直线的距离

是()

66

A.3B.2C.D.

23

能力提升

5.如图K43－1，长方体ABCD－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为1，则

1111

异面直线AD和CD所成角的余弦值是()

11

图K43－1

A.5．－512

D.

B

C.

5555

6.在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使

AB和CD成60°角(如图K43－2)，则B、D间的距离为()

图K43－2

A.1B．2C.2D．2或2

7.三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长度分别为6,4,4，则其顶点到底面的距离为()

14B．2622217

A.C.

17D.

3113

8.在棱长为1的正方体ABCD－ABCD中，E、F分别为棱AA、BB的中点，G为

111111

棱AB上的一点，且AG＝λ(0≤λ≤1)，则点G到平面DEF的距离为()

1111

3

25