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第12讲函数值域的六种常见求法
xy
题型一：直接法（直接利用不等式的性质，由定义域的取值范围，推出的取值范围）
2
【例1】函数y=的定义域是(−∞,1)[2,5)，求值域。
x−1
1
【】(−∞,0)∪2,2
2
2
y=向右平移个单位得到，画出函数图象易得
是由1
y=
【详解】解法一：图象法：由题意知函数
x−1x
1
值域为(−∞,0)∪,2
2
解法二：直接利用不等式性质：因为x1或2≤x5，所以x−10或1≤x−14，所以
111211
0或≤1，所以0或≤2
x−14x−1x−12x−1
【例2】函数2
y=16−x的值域是
（A）[0,+∞)（B）[0,4]（C）[0,4)（D）(0,4)
【】B
2222
x≥0，所以−x≤0，所以0≤16−x≤16，所以0≤16−x≤4
【详解】因为
x+1
y=x3
【例3】（2022··高三专题练习）函数
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