一元二次方程根与系数关系及二次函数值问题分层训练.pdfVIP

专题03一元二次方程根与系数的关系、二次函数的最值问题

A组基础巩固

1．（2022·重庆·中考）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树

625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（）

x

A.2B．2

625(1−x)=400400(1+x)=625

C.625x2=400D.400x2=625

【】B

【解析】

【分析】

第一年共植树400棵，第二年植树400（1+）棵，第三年植树400（1+）²棵，再根据题意列出方程即

xx

可．

【详解】

第一年植树为400棵，第二年植树为400（1+）棵，第三年400（1+）²棵，根据题意列出方程：

xx

2

．

400(1+x)=625

故选：B．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，属于增长率的常规应用题，解决此类题目要多理解、练习增长率相关问

题．

2．（2022·山东烟台·一模）已知抛物线2（，，是常数），，下列四个结论：

y=ax+bx+cabca+b+c=0

①若抛物线经过点(−3，0)，则．

b=2a

②若b=c，则方程cx2+bx+a=0一定有根x=−2．

③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点．

Ax，y，Bx，yxx1y

④点(11)(22)在抛物线上，若0ac，则当12时，1

y．

2其中结论不正确的个数是（）

A.1个B．2个C．3个D．4个

【】A

【解析】

Topic03Therelationshipweenrootsandcoefficientsofquadratic