解析：湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 （原卷版）.docxVIP

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2022-2023学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.2022的倒数是（????）

A. B.2022 C. D.

2.年月日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，我们长沙万党员收看了此次直播盛况，将万用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.下列算式正确是（）

A0 B.

C. D.

4.下列各式是一元一次方程的是（）

A.4 B.2 C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.整式去括号应为（）

A. B. C. D.

7.已知与为同类项，则（）

A.2 B.4 C.6 D.8

8.在下列式子中变形正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C如果，那么 D.如果，那么

9.下列说法正确的个数是（）

（1）绝对值最小的有理数是；

（2）是次单项式；

（3）若，则、中必有一个数为；

（4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时积为负；当负因数的个数为偶数个时积为正．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.长沙市某中学啦啦操队，其参赛道具手花分别装在、、三个纸箱里，不知其数，现对三个纸箱的手花进行次调整：第一次，箱不动，在、两箱中的一箱中取出束手花放在另一箱；第二次，箱不动，在、两箱中的一箱取出束放在另一箱；第三次，箱不动，在、两箱中的一箱取出束放在另一箱．经过三次调整后，、、三个纸箱各有手花束、束、束．则原来箱最多有（）

A.5 B.8 C.1 D.1

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.-1的相反数是___________．

12.工地上有吨水泥，每天用去吨，请列式表示天后剩下的水泥吨数为___________．

13比较大小：______．

14.若解是，则的值为___________．

15.若代数式，则代数式___________．

16.用棋子摆成的“”字形图案如图所示：

按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是___________．

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

17.将、、、3这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来．

18.计算：

（1）；

（2）

19.先化简，再求值：，其中

20.数轴上点对应的数为，点对应的数为，且多项式的次数为，常数项为．

（1）由题意可知，___________，___________；

（2）数轴上点、之间有一动点不与、重合，若点对应的数为，化简：．

21.如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当，时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）

22.定义新运算：．

（1）计算的值；

（2）当，化简；

（3）若求第（2）问中的值．

23.水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价元，月日每斤售价元．国庆黄金周月日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录一周百香果的售价情况和售出情况：

日期

日

日

日

日

日

日

日

每斤价格相对于标准价格/元

售出斤数

请问：

（1）10月3日超市售出的百香果的单价是多少元？

（2）10月3日超市售出的百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

（3）国庆黄金周水果超市出售此种百香果的收益如何？

24.阅读下列两则材料，解决问题：

材料一：已知任意一个四位数，若个位与百位上的数字之和为，千位与十位上的数字之和也为，则称为“双雅数”如：；

材料二：若一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数，如：，则为完全平方数．

（1）判断下列四位数是不是“双雅数”，请在横线上填“是”或“不是”：

①3454___________“双雅数”；

②2635___________“双雅数”；

③7612___________“双雅数”．

（2）一个“双雅数”，它的千位上的数是，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，请证明它是为的倍数；

（3）若四位数为“双雅数”，记，当是完全平方数时，求出所有满足条件的数．

25.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点到点的距离）可表示为．

【问题情境】数轴上三点表示的数分别为，其中A在原点左侧，距原点个单位，是最大的负整数，在原点右侧，且，如图，动点从A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，过点从点出发，以每秒个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电