高一数学（人教a版）教学课件必修二10-1-3第1课时古典概型.pptxVIP

10.1.3古典概型

古典概型（教学方式：深化学习课——梯度进阶式教学）第1课时

课时目标1.理解古典概型的概念及特征,能判断随机试验是不是古典概型.2.掌握利用古典概型概率公式,并能利用公式解决简单的概率计算问题.

CONTENTS目录123课前预知教材·自主落实基础课堂题点研究·迁移应用融通课时跟踪检测

课前预知教材·自主落实基础01

1.事件的概率对随机事件发生可能性大小的___________称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示.2.古典概型的定义试验的样本点及样本空间具有如下共同特征:(1)有限性:样本空间的样本点只有______个;(2)等可能性:每个样本点发生的可能性_______.度量(数值)有限相等

我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型.3.古典概型的概率计算公式一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率P(A)=___=______.其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.??

|微|点|助|解|(1)概率度量了随机事件发生的可能性的大小,是对随机事件统计规律性的数量刻画.(2)若试验不是古典概型,则不能用古典概型的概率公式计算某事件发生的概率.(3)计算古典概型概率的关键是求样本点总数n和所求事件包含的样本点个数m.(4)由于观察的角度不同,样本点的个数可能也不同,因此样本点总个数和事件A包含的样本点个数的计算必须站在同一角度上,否则会引起混淆并导致错误.

基础落实训练1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)任何一个事件都是一个样本点. ()(2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等. ()(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的. ()(4)用古典概型的概率公式可求“在线段[0,5]上任取一点,此点小于2”的概率. ()×√√×

2.下列试验中,属于古典概型的是()A.种下一粒种子,观察它是否发芽B.从规格直径为250mm±0.6mm的一批合格产品中任意抽一根,测量其直径dC.抛掷一枚硬币,观察其出现正面或反面D.某人射击中靶或不中靶√

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课堂题点研究·迁移应用融通02

题型(一)古典概型的判断[例1](多选)下列是古典概型的有()A.从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小B.同时掷两颗质地均匀的骰子,点数和为7的概率C.近三天中有一天降雨的概率D.10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率√√√

解析:古典概型的特征:①试验中所有可能发生的样本点只有有限个;②每个样本点发生的可能性相等.显然A、B、D符合古典概型的特征,所以A、B、D是古典概型;C选项,每天是否降雨受多方面因素影响,不具有等可能性,不是古典概型.

|思|维|建|模|判断一个试验是古典概型的依据及步骤(1)判断随机试验是否为古典概型,关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性,二者缺一不可.(2)判断一个试验是古典概型的步骤①明确试验及其结果.②判断所有结果(样本点)是否有限.③判断有限个结果是否等可能出现,这需要有日常生活的经验.另外,题目中“完全相同”“任取”等是表示等可能的语言.

1.下列问题中是古典概型的是()A.种下一粒杨树种子,求其能长成大树的概率B.掷一枚质地不均匀的骰子,求掷出1点的概率C.在区间[1,4]上任取一数,求这个数大于1.5的概率D.同时掷两枚质地均匀的骰子,求向上的点数之和是5的概率解析:A、B两项中的样本点的出现不是等可能的;C项中样本点的个数是无限多个;D项中样本点的出现是等可能的,且是有限个.故选D.√针对训练

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|思|维|建|模|求解古典概型的概率“四步”法

?√针对训练

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3.某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听,求检测出不合格产品的概率.解:合格的4听分别记作:1,2,3,4,不合格的2听分别记作:a,b,只要检测的2听有1听不合格的,就表示检测出了不合格产品.依次不放回的取2听饮料共有如下30个样本点:(1,2),(1,3),(1,4),(1,a),(1,b),(2,1),(2,3),(2,4),(2,a),(2,b),(3,1),(3,2),(3,4),(3,a),(3,b),(4,1),(4,2),(4,3),(4,a),(4,b),(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(a,b),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),(b,a).

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|思|维|建|模|在求概率时,若事件可以表示成有序数对的