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高中函数常考真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是？

A.(-∞,+∞)

B.[0,3]

C.(1,3)

D.(-1,4)

答案：A

2.函数f(x)=1/x在x=0处是否有定义？

A.有定义

B.无定义

答案：B

3.函数f(x)=√(x-1)的定义域是？

A.[1,+∞)

B.(-∞,1]

C.(0,1)

D.(-∞,+∞)

答案：A

4.函数f(x)=2^x的图像关于哪条直线对称？

A.x=0

B.y=x

C.y=0

D.x=y

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.1

D.4π

答案：B

6.函数f(x)=log(x)在x=1处的值是？

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：A

7.函数f(x)=x^3的导数是？

A.3x^2

B.2x

C.x^2

D.3x

答案：A

8.函数f(x)=e^x的导数是？

A.e^x

B.x^e

C.1/x

D.x

答案：A

9.函数f(x)=tan(x)在x=π/2处是否有定义？

A.有定义

B.无定义

答案：B

10.函数f(x)=cos(x)的值域是？

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.(-∞,+∞)

D.[-∞,+∞]

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，哪些是奇函数？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

2.下列函数中，哪些是偶函数？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：AC

3.下列函数中，哪些是单调递增的？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=-x

答案：B

4.下列函数中，哪些是单调递减的？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=-2^x

C.f(x)=-log(x)

D.f(x)=x

答案：BC

5.下列函数中，哪些有垂直渐近线？

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：AD

6.下列函数中，哪些有水平渐近线？

A.f(x)=1/x

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：AC

7.下列函数中，哪些是周期函数？

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=tan(x)

答案：ABD

8.下列函数中，哪些在x=0处有定义？

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：BC

9.下列函数中，哪些是初等函数？

A.f(x)=x^2+1

B.f(x)=√x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

答案：ABCD

10.下列函数中，哪些是复合函数？

A.f(x)=(x^2+1)^3

B.f(x)=sin(x^2)

C.f(x)=log(x^2)

D.f(x)=√(x^2+1)

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在整个实数域上是单调递增的。

A.正确

B.错误

答案：B

2.函数f(x)=sin(x)在整个实数域上是周期函数。

A.正确

B.错误

答案：A

3.函数f(x)=log(x)在x=0处有定义。

A.正确

B.错误

答案：B

4.函数f(x)=e^x在整个实数域上是单调递增的。

A.正确

B.错误

答案：A

5.函数f(x)=cos(x)的值域是[-1,1]。

A.正确

B.错误

答案：A

6.函数f(x)=tan(x)在整个实数域上有定义。

A.正确

B.错误

答案：B

7.函数f(x)=1/x在整个实数域上是奇函数。

A.正确

B.错误

答案：B

8.函数f(x)=x^3在整个实数域上是单调递增的。

A.正确

B.错误

答案：A

9.函数f(x)=sin(x)在整个实数域上是偶函数。

A.正确

B.错误

答案：B

10.函数f(x)=cos(x)在整