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2025年洛阳市九年级数学统考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若方程x^2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为

A.-2

B.2

C.0

D.1

答案：B

2.函数y=kx+b中，k0，b0，则该函数的图像经过

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

答案：C

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.12πcm^2

D.24πcm^2

答案：A

4.不等式组{x1,x+2≤4}的解集为

A.x≤2

B.x1

C.1x≤2

D.空集

答案：C

5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度为

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

6.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率为

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

7.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为x，则x的取值范围是

A.2x8

B.x2

C.x8

D.2x8且x≠4

答案：D

8.函数y=|x-1|在x=2时的值为

A.1

B.3

C.-1

D.-3

答案：B

9.已知一个圆的直径为10cm，则其面积约为

A.31.4cm^2

B.62.8cm^2

C.78.5cm^2

D.314cm^2

答案：C

10.若一个样本的方差为4，则该样本的标准差为

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A

2.下列命题中，正确的有

A.两个无理数的和一定是无理数

B.两个有理数的积一定是有理数

C.一个三角形的三条高都在三角形内部

D.相似三角形的对应角相等

答案：B、D

3.下列图形中，是中心对称图形的有

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五边形

答案：B、C

4.下列不等式变形正确的有

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc（c0）

C.若ab，则a-cb-c

D.若ab，则1/a1/b（a、b均不为0）

答案：A、B、C、D

5.下列关于圆的命题中，正确的有

A.垂直于弦的直径平分弦

B.平分弦的直径垂直于弦

C.弦的垂直平分线经过圆心

D.圆心到弦的距离等于弦的一半

答案：A、C

6.下列函数中，是二次函数的有

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x^2

答案：A、C、D

7.下列关于统计的命题中，正确的有

A.样本容量越大，样本的代表性越好

B.抽样调查得到的结论一定与总体完全一致

C.频率分布直方图可以反映数据的分布情况

D.中位数是样本数据排序后中间位置的数

答案：A、C、D

8.下列关于三角函数的命题中，正确的有

A.sin30°=1/2

B.cos45°=√2/2

C.tan60°=√3

D.sin60°=√3/2

答案：A、B、C、D

9.下列关于几何体的命题中，正确的有

A.正方体的对角线长度相等

B.圆柱的侧面展开图是一个矩形

C.球的任意截面都是圆

D.三棱锥的体积等于底面积乘以高的1/3

答案：A、B、C、D

10.下列关于概率的命题中，正确的有

A.抛掷一个均匀的六面骰子，出现1的概率是1/6

B.从一个装有3个红球和2个白球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是3/5

C.两个事件互斥，则它们的概率之和等于1

D.两个事件独立，则它们的概率之积等于1

答案：A、B

三、判断题（每题2分，共20分）

1.若a^2=b^2，则a=b。

答案：×

2.函数y=x^3是一个奇函数。

答案：√

3.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心。

答案：√

4.圆的直径是圆的最长弦。

答案：√

5.若两个数的平方相等，则这两个数相等。

答案：×

6.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为12的概率是1/36。

答案：√

7.一个样本的方差为0，则该样本的所有数据都相等。

答案：√

8.函数y=|x|是一个偶函数。

答案：√

9.相似三角形的对应边成比例。

答案：√

10.若事件A和