北师版数学四年级下册 探索与发现：三角形内角和（1）.pptxVIP

第3课时探索与发现：三角形内角和（1）

第二单元认识三角形和四边形

已知∠1＝30°，∠2＝80°，求∠3的度数。

∠3=180°－30°－80°=70°

正方形和长方形的内角和是多少度？

都是360°

长方形内角和360°，三角形呢？

什么是三角形的内角和？

∠1、∠2和∠3是三角形的内角。

∠1+∠2+∠3的度数和就是三角形的内角和。

47°

73°

60°

算一算，这个三角形的内角和是多少度呢？

60°＋47°＋73°＝180°

小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。

小组活动记录表第组

小组成员姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三个内角的和

②

①

46°

41°

93°

60°

59°

61°

小组活动：量一量，算一算。

46°＋41°＋93°＝180°

60°＋61°＋59°＝180°

小组成员姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三个内角的和

王倩直角三角形90°40°50°180°

李花锐角三角形50°70°59°179°

张强钝角三角形30°50°98°178°

刘明等边三角形60°60°60°180°

徐江锐角三角形46°65°70°181°

1

小组交流发现什么。

我们发现大小、形状不同的三角形，它们的内角和都在180°左右。

实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为有测量误差。

方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。

∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，

说明三角形的内角和是180°。

∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。

综上可以得出结论：

三角形的内角和等于180°。

也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。

有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。

如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。

想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。

如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。

想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。

的内角和是180°,因为三角形的内角之和等于180°。

用一张长方形纸剪一剪，再填一填。

长方

360

三角

180

三角

180

三角

180

判断。

（1）三角形越大，内角和就越大。（）

（2）等边三角形一定是锐角三角形。（）

√

×

（3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。（）

√

（4）直角三角形的两个锐角和是90°。（）

√

探索发现。

四边形的内角和是（）度。

五边形的内角和是（）度。

360

540

填一填。

（1）一个三角形的内角和是（），扩大到原来的5倍后，这个三角形的内角和是()。

（2）两个相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）。

（3）把一个三角形的三个内角拼在一起，可以拼成一个（）角。

180°

180°

180°

平

下面是小红测量的三角形各个角的度数，她测量的对吗？为什么？

80°

50°

40°

50°+80°+40°=170°

因为三角形的内角和等于180°，所以小红测量的不对。

在一个直角三角形中，如果一个锐角是36°，另一个角可以是64°吗？为什么？

90°+36°+64°=190°

因为三角形的内角和等于180°，所以另一个角不可以是64°。

下面各角的度数能拼成三角形的有几组？写一写。（不能重复使用）

43°

97°

59°

89°

40°

32°

43°+97°+40°=180°

59°+89°+32°=180°

答：43°、97°和40°能拼成一个三角形，

59°、89°和32°能拼成一个三角形。

如下图，不用量角器，你能计算出这个多边形的内角和吗?

180°×6＝1080°

答：这个多边形的内角和是1080°

这节课有什么收获呢？

1.三角形内角和是180°。

2.三角形的内角和与三角形的大小、形状

无关。