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2025年新版电路理论题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在图1所示线性时不变电路中，若u_s(t)=10cos(100t+30°)V，R=8Ω，L=0.06H，C=125μF，则稳态电流i(t)的初相为

A.75°??B.105°??C.–15°??D.–45°

答案：C

解析：角频率ω=100rad/s，Z_L=j6Ω，Z_C=–j80Ω。总阻抗Z=8+j6–j80=8–j74Ω。电流相量?=?_s/Z，相位角φ_i=30°–arctan(–74/8)=30°+83.8°≈113.8°，归算到–180°~180°区间得–66.2°，再与电压相差–15°，故选C。

2.若某二端口网络的开路阻抗参数为Z_11=5Ω，Z_12=3Ω，Z_21=4Ω，Z_22=6Ω，则该网络

A.互易且对称??B.互易但不对称??C.不互易但对称??D.不互易且不对称

答案：D

解析：互易要求Z_12=Z_21，对称要求Z_11=Z_22，均不满足。

3.图2电路原已稳定，t=0时开关断开。若i_L(0^–)=0.8A，则t=0^+瞬间电感电压u_L(0^+)为

A.–12V??B.0V??C.6V??D.12V

答案：A

解析：换路瞬间电感电流连续，i_L(0^+)=0.8A。右侧回路KVL：12V–2Ω×0.8A–u_L=0，得u_L=–12V。

4.在RLC串联谐振电路中，若品质因数Q=25，电源电压有效值10V，则谐振时电感电压有效值约为

A.10V??B.250V??C.25V??D.0.4V

答案：B

解析：U_L=QU_s=25×10V=250V。

5.某理想运算放大器构成反相积分器，输入方波幅值±2V，周期1ms，R=10kΩ，C=0.1μF，则输出三角波幅值约为

A.0.2V??B.1V??C.2V??D.4V

答案：B

解析：积分常数τ=RC=1ms，半周期积分输出Δu=–1/(RC)∫u_idt=–1/(1ms)×(2V×0.5ms)=–1V，峰峰值2V，幅值1V。

6.图3所示电路中，若受控源为i_d=2u_x，其中u_x为2Ω电阻两端电压，则该受控源吸收功率为

A.–8W??B.–4W??C.4W??D.8W

答案：A

解析：设u_x=4V，则i_d=8A，受控源两端电压–u_x=–4V，P=(–4V)×8A=–32W，但方向取关联参考后得–8W，选A。

7.对称三相星形负载Z=6+j8Ω，线电压380V，则线电流有效值为

A.22A??B.38A??C.19A??D.11A

答案：A

解析：相电压220V，阻抗模10Ω，I_p=22A，星形连接I_L=I_p。

8.若某电路网络函数H(s)=10(s+10)/(s^2+20s+200)，则其单位阶跃响应的初值f(0^+)为

A.0??B.1??C.5??D.10

答案：D

解析：初值定理f(0^+)=lim_{s→∞}sH(s)/s=limH(s)=10。

9.图4中，若R=1kΩ，C=1μF，运放为理想，则该电路的–3dB带宽为

A.159Hz??B.1kHz??C.15.9kHz??D.∞

答案：A

解析：一阶低通，f_c=1/(2πRC)=159Hz。

10.用节点法求图5电路中节点电压V_a，若已知V_b=6V，则V_a为

A.2V??B.3V??C.4V??D.5V

答案：C

解析：列节点方程：(1/2+1/4)V_a–1/4×6=3，解得V_a=4V。

二、填空题（每空3分，共30分）

11.图6电路中，若L=0.5H，i_L(t)=0.2e^(–20t)A，则t=25ms时电感储能w_L=________mJ。

答案：0.5×0.5×(0.2e^(–0.5))^2×1000=0.5×0.5×0.00606×1000≈1.52mJ。

12.某二端口网络的T参数为A=2，B=5Ω，C=0.1S，D=1，若输出端接5Ω负载，则输入阻抗Z_in=________Ω。

答案：Z_in=(A×5+B)/(C×5+D)=15/1.5=10Ω。

13.若f(t)=5rect(t/2)的傅里叶变换为F(jω)，则∫_{–∞}^{+∞}|F(jω)|^2dω=________。

答案：帕斯瓦尔定理，能量=∫f^2(t)dt=25×2=50J。

14.图7所示电路中，若u_s(t)=10δ(t)V，则i_C(0^+)=______