第十章概率随机变量及其分布列-高考数学专题测试模拟卷（新高考专用）（原题卷）.docxVIP

备战2024年高考阶段性检测名校重组卷（新高考）

概率、随机变量及其分布列

本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2023·吉林·统考二模）对于事件A与事件B，下列说法错误的是（????）

A．若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1

B．若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

C．若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件

D．若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立

2.（2023·广东深圳·统考二模）从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（????）

A． B． C． D．

A． B． C． D．

4．（河北省唐山市2023届高三三模数学试题）假设有两箱零件，第一箱内装有5件，其中有2件次品；第二箱内装有10件，其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱，然后从该箱中随机取1个零件，若取到的是次品，则这件次品是从第一箱中取出的概率为（????）

A． B． C． D．

A．的数据较更集中

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于

6.（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（????）

A．0.23 B．0.47 C．0.53 D．0.77

7.（2023山东青岛一模）某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（）

A.0.34 B.0.37 C.0.42 D.0.43

8.（2023四川成都模拟）年末,武汉岀现新型冠状病毒肺炎()疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快,因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大,武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从月日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人,在排查期间,一户口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”,设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则()

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．（2023·广东惠州·统考二模）下列四个命题中为真命题的是（????）

则(????)

A．若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量小于167g的概率为0.7

B．若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量在167g～168g的概率为0.05

C．若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量大于163g的个数的数学期望为480

D．若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量在163g～168g的个数的方差为136.5

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2023·江苏·统考三模）综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一．某高中采用多维评分的方式进行综合素质评价．下图是该校高三学生“运动与建康”评价结果的频率直方图，评分在区间[90，100），[70，90），[60，70），[50，60）上，分别对应为A，B，C，D四个等级．为了进一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其余学生学校将进行一次复评．复评中，原获B等级的学生有的概率提升为A等级：原获C等级的学生有的概率提升为B等级：原获D等级的学生有的概率提升为C等级．用频率估计概率，每名学生复评结果相互独立．

(1)若初评中甲获得B等级，乙、丙获得C等级，记甲、乙、丙三人复评后等级为B等级的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

(2)从全体高三学生中任选1人，在已知该学生是复评晋级的条件下，求他