高考理科模拟试题第五章平面向量及数量积应用.pdfVIP

第五章平面向量

平面向量的概念及线性运算

专题向量共线定理及其

3应用

1

ሬሬሬ⃗ሬሬሬ⃗

█(2015辽宁鞍山一模,向量共线定理及其应用,选择题,理9)已知△ABD是等边三角形,且+=

2

ሬሬሬ⃗ሬሬሬ⃗3

,||√,那么四边形ABCD的面积为()

39

A.√3B.√3C.3√3D.√3

222

解析:设AD的中点为E,以AE,AB为邻边作平行四边形AECB,如图.

ሬሬሬ⃗ሬሬሬ⃗

因为AECB为平行四边形,所以=.

ሬሬሬ⃗ሬሬሬ⃗ሬሬሬ⃗ሬሬሬ⃗

又因为=,故=,

即BCDE为平行四边形,所以有BE=CD√3,AE1,AB2.

3313√3

故S=S+SS××2×3=.

四边形√

ABCD△ABD△BCD△ABD

2222

:B

平面向量的数量积

专题平面向量数量积的

1运算

█(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,平面向量数量积的运算,填空题,理14)已知平面向量a,b

满足|a|3,|b|2,a与b的夹角为60°,若(a-mb)⊥a,则实数m=.

解析:由题意可得a·b3×2×cos60°3,(a-mb)·aa2-ma·b9-m×30,故m3.

:3