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2025年邵阳中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

答案：C

5.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.25

D.1

答案：A

6.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a和b的关系是

A.b=2a+1

B.b=2a-1

C.a=2b+1

D.a=2b-1

答案：A

7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

答案：A

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是

A.a0,b=0,c=0

B.a0,b=0,c=0

C.a0,b≠0,c=0

D.a0,b≠0,c=0

答案：C

9.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，d=3，则a_5等于

A.10

B.13

C.16

D.19

答案：B

10.已知三角形ABC的三边长分别为5,7,8，则它的面积是

A.15√3

B.20√3

C.25√3

D.30√3

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的面积比等于相似比的平方

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

3.下列图形中，是中心对称图形的有

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五边形

答案：B,C

4.下列不等式成立的有

A.-3-5

B.2x4

C.x^2+x+10

D.|x|0

答案：A,B,C

5.下列函数中，是二次函数的有

A.y=3x^2-2x+1

B.y=2x+1

C.y=(x-1)^2+2

D.y=1/x^2

答案：A,C

6.下列命题中，假命题是

A.全等三角形的面积相等

B.对角线相等的四边形是矩形

C.相似三角形的周长比等于相似比

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,D

7.下列图形中，是轴对称图形的有

A.平行四边形

B.等边三角形

C.菱形

D.正方形

答案：B,C,D

8.下列不等式成立的有

A.-3-5

B.2x4

C.x^2+x+10

D.|x|0

答案：A,B,C

9.下列函数中，是二次函数的有

A.y=3x^2-2x+1

B.y=2x+1

C.y=(x-1)^2+2

D.y=1/x^2

答案：A,C

10.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的面积比等于相似比的平方

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一个集合。

答案：正确

2.函数y=1/x在定义域内是减函数。

答案：正确

3.不等式2x-10的解集是x0.5。

答案：正确

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是0.25。

答案：错误

5.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是5。

答案：正确

6.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a和b的关系是b=2a+1。

答案：正确

7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是15π。

答案：正确

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则a0,b=0,c=0。

答案：错误

9.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，d=3，则a_5等于13。

答案：正确

10.已知三角形ABC的三边长分别为5,7,8，则它的面积是20√3。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1

2.解不等式3x-75。

答案：3x12，x4

3.求等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=2，求a