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2025年河源职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，则A∪B=（）

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{1,3,5}

C.{,4,6}

D.{13,5,2}

【参考答案】A

【解析】A∪B表示所有属于A或B的元素，合并后不重复，正确答案为A。选项D未包含6，B和C仅包含单一集合元素，均错误。

2、函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(1,1)

B.(2,)

C.(1,2)

D.(2,1)

【参考答案】C

【解析】顶点式为f(x)=2(x-1)2+1，顶点坐标(1,1)，但选项A为(11)，而实际计算f(1)=2×0+1=1，正确答案应为A。但根据公式推导，正确顶点应为(1,1)，可能存在题目设置矛盾，需确认公式准确性。

3、直角三角形两直角边分别为3cm和4cm，则其面积是（）

A.6cm2

B.12cm2

C.10cm2

D.5cm2

【参考答案】A

【解析】面积=1/2×底×高=1/2×3×4=6cm2，选项A正确。选项B是周长计算结果，C和D为错误乘积。

4、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/18

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,26,1)共6种，总可能36种，概率6/36=1/6，选项A正确。

5、圆锥体积公式为V=（）

A.1/3πr2h

B.πr2h

C.1/2πr2h

D.πr3h

【参考答案】A

【解析】圆锥体积是等底等高圆柱的1/3，正确公式为A。选项B为圆柱体积，C和D为错误系数。

6、f(x)=x3-3x在区间(0,2)上是（）

A.递增

B.递减

C.先增后减

D.先减后增

【参考答案】D

【解析】导数f’(x)=3x2-3，在(0,1)时f’0递减，(1,2)时f’0递增，故选D。选项C描述错误区间。

7、log?8=（）

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】23=8，故log?8=3，选项B正确。选项A为22=4，C和D不符合对数定义。

8、方程x2-5x+6=0的根的分布区间是（）

A.(2,3)

B.(-1,1)

C.(0,1)

D.(3,4)

【参考答案】A

【解析】根为x=2和x=3，图像开口向上，(2,3)区间内函数值0，选项A正确。其他选项无实根分布。

9、将5人分成两组，每组2人，余下1人，有多少种分法（）

A.10

B.20

C.30

D.60

【参考答案】B

【解析】C(5,2)×C(3,2)=10×3=30种，但若两组无顺序，需除以2，得15种。题目未说明是否分有序组，可能存在歧义，正确答案需根据考试要求调整。

10、已知集合A={1,3,5,7},B={2,4,6},求A∩B的元素个数。

A.

B.1

C.2

D.3

【参考答案】A

【解析】集合A和B中无共同元素，交集为空集，故选A。

11、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,-3)，则a+b+c的值为（已知a0）。

A.-4

B.-2

C.0

D.2

【参考答案】A

【解析】顶点坐标公式得-b/(2a)=2，-4a2-4b2=3。联立解得a1，b=2，代入得a+b+c=-1+2+(-3)=-2，故选A。

12、等差数列{a?}中，a?=5，a?=11，则S?=）。

A.36

B.42

C.48

D.54

【参考答案】B

【解析】由a?=a?+2得11=5+2d，解得d=3。首项a?=a?-2d=5-6=-1，S?=6*(a?+a?)/2=6*(-1+17)/2=42，选B。

13、将y=3sinx向右平移π/3个单位，再向下平移个单位得到y=（）。

A.3sin(x-π/3)-2

B.3sin(x+π/3)-2

C.sin(x-π/3)+2

D.3sin(x+π/3)+2

【参考答案】A

【解析】平移公式为y=3sin(x-π/3)-2，选A。

14、△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是（）。

A.9

B.12

C.15

D.18

【参考答案】B

【解析】作高h，由勾股定理得h=√(52-32)=4，面积=6*4/2=12，选B。

15、一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其体积为（）。

A.90π

B.150π

C.270π

D.300π

【参考答案】B

【】体积公式V=πr2h=π*9*10=90π，选A。

16、log?x+log?(2x)=3，解得x=（）。

A.2

B.4

C.8