同济大学高等数学第七版1-3函数极限.ppt

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第三节函数的极限

自变量变化过程的六种形式:

根据自变量的这种变化过程,本节主要研究以下两种情况:

二、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势,

一、当自变量x无限地接近于x0时,f(x)的变化趋势

一、自变量趋向有限值时函数的极限

这个函数虽在x=1处无定义,但从它的图形上可见,当点从1的左侧或右侧无限地接近于1时,f(x)的值无限地接近于4,我们称常数4为f(x)当x→1时f(x)的极限。

怎样用数学语言刻划

无限接近

于确定值A?

1.定义

定义1

设函数

有定义.

记作

恒有

在点x0某去心邻域内

注:

(1)定义习惯上

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