北师版数学四年级上册 有趣的算式.pptxVIP

第5课时有趣的算式第三单元乘法

用5、6、7、8、9这五个数字任意组成一个两位数和一个三位数，要使它们的乘积最大，应该组成哪两个数？使乘积最小呢？用计算器验证一下。最大：96×875最小：57×689

在运算中，有很多有趣的算式。淘气和笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器。

算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1121123211234321123454321乘数都是1，积为1。乘数都是11，由2个1组成；积就从1顺序写到2，再反顺序写到1，即121。以此类推下去……3个14个15个1

发现的积，乘数中1的个数是几，积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1。111…1×111…1n个1n个11×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1121123211234321123454321

继续写下去：111111×1111111111111=1234567654321

不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？先算一算99×99，999×999，9999×9999的得数，看看积有什么特点。

不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？99×99=999×999=9999×9999=99999×99999=999999×999999=980199800199980001算式分成两部分；前半部分都比其中一个乘数少1；后半部分分别是01，001，0001，其位数与乘数的位数相同。9999800001999998000001

观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。1×9+2=1112×9+3=111123×9+49+5=12345×9+=123456×+=先根据这三个算式和的得数，找出计算规律

第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成的。1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111第二个乘数都是9。加上的数比一个乘数的位数多1。得数由若干个1组成。1的个数与算式中所加的数相同。想一想

由规律可知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+49+5=12345×9+=123456×+=111116111111971111111用计算器验证，结果正确。

学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。先研究几个简单的个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。运用算式中的规律进行计算更加简单。……

142857×1＝142857×2＝142857×3＝142857×4＝142857×5＝142857×6＝1.奇怪的142857。计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？142857285714428571571428714285857142999999142857×7=

2.寻找神秘的四位数。在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，如选2，9，8，4这四个数字，组成最大的数是9842，最小的数是2489。

2.寻找神秘的四位数。在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？9842－7533－33574176然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……☆☆

将神秘的四位数填在下面的钥匙上，去开启智慧城堡的大门吧！6174

这节课有什么收获呢？1.数学中蕴含着很多有趣的规律，需要我们去

发现，去探索。2.用计算器探索规律的时候，先用计算器计

算出前几组算式的结果，然后观察算式和

结果中数的特征，找到其中的规律。