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小学六年级数学应用题综合复习

同学们，转眼间，小学阶段的数学学习已近尾声。应用题作为数学知识与实际生活联系的桥梁，既是学习的重点，也是不少同学感到头疼的难点。在毕业前夕，进行一次系统的应用题综合复习，不仅能够帮助我们巩固所学知识，更能提升我们分析问题、解决问题的能力。这次复习，我们不追求题海战术，而是希望通过梳理思路、掌握方法，真正做到举一反三，从容应对各种挑战。

一、解决应用题的一般步骤

拿到一道应用题，不要急于动笔列式，首先要按部就班，走好以下几步：

1.仔细审题，明确题意：这是解决应用题的基础。要逐字逐句地读题，理解题目讲了一件什么事，已知哪些条件，要求什么问题。圈点关键词句非常重要，比如“一共”、“还剩”、“平均”、“比……多/少”、“增加到”、“增加了”等等，这些词语往往提示了数量之间的关系。对于一些复杂的题目，可以多读几遍，直到完全理解。

2.分析数量关系，寻求解题思路：这是解决应用题的关键。在理解题意的基础上，要找出已知条件和未知问题之间的联系。可以尝试画线段图、示意图、列表格等方法，把抽象的文字信息转化为直观的图形或表格，帮助我们理清数量关系。思考“先求什么，再求什么”，或者“要求这个问题，需要知道哪些条件”。

3.列式计算，求出结果：根据分析出的数量关系，选择合适的运算方法列出算式并进行计算。计算时要认真仔细，注意运算顺序和小数点的位置，确保结果的准确性。

4.检验作答，确保无误：算出结果后，不要马上结束，要进行检验。可以把结果代入原题，看是否符合题意；也可以用不同的方法进行验算。确认无误后，再完整地写出答案。

二、常见题型的梳理与方法指导

小学阶段的应用题类型繁多，但核心离不开对基本数量关系的理解和运用。下面我们针对六年级常见的几类重点应用题进行梳理：

（一）整数、小数复合应用题

这类题目是基础，往往需要运用加减乘除多种运算组合来解决。关键在于理清题目中的层次，一步一步地解决中间问题。

*例如：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，科技书的本数是故事书的1.5倍，文艺书比科技书少30本。文艺书有多少本？

*思路：先根据故事书的本数求出科技书的本数（故事书本数×1.5），再根据科技书的本数求出文艺书的本数（科技书本数-30）。

（二）分数、百分数应用题

这是六年级的重点和难点，主要包括以下几种情况：

1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：用“一个数÷另一个数”，结果用分数或百分数表示。注意找准单位“1”。

*例如：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的百分之几？

*思路：第一问，男生人数÷女生人数；第二问，女生人数÷全班人数（男生+女生）。

2.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：用“单位‘1’的量×分率（百分率）”。

*例如：一堆煤有80吨，用去了3/4，用去了多少吨？还剩多少吨？

*思路：用去的吨数=总吨数×3/4；还剩的吨数=总吨数×(1-3/4)或总吨数-用去的吨数。

3.已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数：用“已知量÷对应的分率（百分率）”。这是“求一个数的几分之几是多少”的逆运算，同样要找准单位“1”，并且判断单位“1”是已知还是未知。

*例如：一件衣服打八折后售价是120元，这件衣服的原价是多少元？

*思路：原价×80%=售价120元，所以原价=120÷80%。

方法指导：解决分数、百分数应用题，找准单位“1”是核心。通常“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量就是单位“1”。如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法或方程。画线段图是帮助理解数量关系的有效手段。

（三）比和比例应用题

比和比例的知识在解决分配问题、正反比例关系问题时非常有用。

1.按比例分配：把一个数量按照一定的比进行分配。

*例如：一种混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5的比例混合而成。要配制这样的混凝土600千克，需要水泥、沙子、石子各多少千克？

*思路：先求出总份数（2+3+5），再求出各部分占总数的几分之几，最后用总数分别乘以各部分对应的分率。

2.正比例和反比例应用题：

*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。（商一定）

*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。（积一定）

*例如：（正比例）一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少