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梯形复习⒈梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。⒉等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。⒊直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。CBDACBDACBDA知识梳理⒋等腰梯形的性质：⑴由定义知两腰相等，两底平行；⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的两条对角线相等；⑷等腰梯形是轴对称图形。CBDA⒌等腰梯形的判定：⑴用定义判定；即:两条腰相等的梯形是等腰梯形.⑵同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；⑶两条对角线相等的梯形是等腰梯形。CBDA1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是不是等腰梯形（）3.四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:1:3,则四边形的形状是。2.四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=1:4:3:2,则四边形的形状是；×梯形直角梯形练习1E练习14.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角【】A.60°B.120°C.135°D.150°5.等腰梯形中，上底:腰:下底=1：2：3，则下底角的度数是°6.直角梯形的一底与一腰的夹角是30°,并且这腰长6cm,则另一腰长为cm。ABCDEA603ABCD常用技巧FE在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=60°,AB=2，AD=4，求:梯形ABCD的周长。DCAB练习2BACDE在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=3，BD=2，求：梯形ABCD的面积。练习3练习4如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，H是CD中点，试说明：BH⊥AHHE延长AH，交BC延长线于点E如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD=BA，M为BC中点，MN//AD交AB于N。求证：DN=BC。ABCDMN练习5感悟与收获这堂课你收获了什么？常用技巧1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形。ABDCE2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。CE等于上、下底的差ABDCE3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。ABDCEF5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底的延长线相交。作用：可得△ADE≌△FCE,BF等于上、下底的和.CBFEDA4.平移一条对角线作用：得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和.ABCDE常用技巧CBFEDAG6.当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。作用：可得到平行四边形和全等三角形.练习1例题精讲如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.延长两腰,将梯形转化成三角形.EDBCADBCAF平移一腰,梯形转化成:平行四边形和三角形.DBCAF⒊如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F．求证：S梯形ABCD=AB×EF．平移底,梯形转化成:三角形.GFEDBCA⒋如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．ABDCFE平移对角线,将梯形转化成：平行四边形、三角形.２．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11；求梯形ABCD的面积．作梯形的高,梯形转化成:长方形和直角三角形.FEDBCA2．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形的面积=．F3．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是