第六章曲线曲面投影方法.ppt

第27页，共51页，星期日，2025年，2月5日直圆柱面?a??a?a?第28页，共51页，星期日，2025年，2月5日几种柱面直圆柱面斜圆柱面直椭圆柱面斜椭圆柱面第29页，共51页，星期日，2025年，2月5日4.1.2锥面一直母线沿曲导线运动且始终通过一定点（锥顶）而形成的曲面称为锥面。锥面的相邻两素线为过锥顶的相交直线，位于同一平面内，所以是可展曲面。第30页，共51页，星期日，2025年，2月5日作图时，一般只画出锥顶、导线和曲面的轮廓线，必要时还要画出若干素线及曲面的H面迹线第31页，共51页，星期日，2025年，2月5日第32页，共51页，星期日，2025年，2月5日正圆锥面s?●s?●?k?s?k?k?过锥顶作一条素线。第33页，共51页，星期日，2025年，2月5日正圆锥面斜圆锥面正椭圆锥面斜椭圆锥面第34页，共51页，星期日，2025年，2月5日4.1.3切线面一直母线在运动过程中始终与一空间曲导线相切而形成的曲面称为切线曲面切线曲面是可展直线面第35页，共51页，星期日，2025年，2月5日渐开线螺旋面在作投影图时，首先应画出其导线——圆柱螺旋线的投影（画法详见§７），然后沿导线取若干点，在各点处作出导线的一系列切线，即可求出H投影面迹线，在V面投影上应保留轮廓线的投影。第36页，共51页，星期日，2025年，2月5日第1页，共51页，星期日，2025年，2月5日1）点在空间作连续变换方向的运动轨迹

曲线的形成一般有下列三种方式：2）一条线（直线或曲线）运动过程中的包络线6.1曲线概述6.1.1曲线的形成第2页，共51页，星期日，2025年，2月5日3）平面与曲面或两曲面相交的交线必须指出：同一曲线可以由几种不同的方法形成。如二次平面曲线（椭圆、双曲线、抛物线）既可看成是点运动的轨迹，又可看成是平面和圆锥面的交线。第3页，共51页，星期日，2025年，2月5日6.1.2曲线的分类1、按点的运动有无规律，曲线可分为规则曲线（如圆锥曲线、螺旋线等）和不规则曲线。2、按曲线上点的分布可分为两类：1）平面曲线曲线上所有点都在同一平面上，如二次曲线、渐伸线等；2）空间曲线曲线上任一连续四个点不在同一平面上，如螺旋线等。第4页，共51页，星期日，2025年，2月5日1）曲线的投影一般仍为曲线，只有当平面曲线所在平面平行于投射线时，投影为直线。在正投影条件下，该平面垂直于投影面时，曲线投影为直线2）属于曲线的点，其投影属于曲线的投影，即点与曲线的从属关系为曲线投影的不变性3）代数曲线的投影，其次数不变。如二次曲线的投影仍为二次曲线4）曲线切线（割线）的投影仍为其投影的切线（割线）6.2.1曲线的投影特性6.2曲线的投影特性及其画法第5页，共51页，星期日，2025年，2月5日6.2.2曲线的投影画法一般情况下，曲线至少需要两个投影才能确定出它在空间的形状和位置。按照曲线形成的方法，依次求出曲线上一系列点的各面投影，然后把各点的同面投影顺次光滑连接即得该曲线的投影。为了提高作图准确性，应尽可能作出曲线上特殊点（如极限位置点、分界点等）的投影，最好把这些特殊点以及重影点用字母标注出来第6页，共51页，星期日，2025年，2月5日Ａ、Ｃ、D、G均为特殊点B和F为对H面重影点E为一般点第7页，共51页，星期日，2025年，2月5日6.3圆的投影圆是最简单的平面曲线根据圆所在平面相对于投影面的位置不同，其正投影有如下三种情况（这里仅讨论其Ｖ和Ｈ两面投影）：2.1圆所在平面为投影面平行面2.2圆所在平面为投影面垂直面2.3圆所在平面为一般位置平面第8页，共51页，星期日，2025年，2月5日当圆所在平面为投影面平行面时，圆在所平行的投影面上的投影反映该圆的实形。在另一投影面上的投影为直线，线段的长度等于圆的直径6.3.1圆所在平面为投影面平行面第9页，共51页，星期日，2025年，2月5日6.3.2圆所在平面为投影面垂直面当圆所在的平面为投影面垂直面时，圆在所垂直的投影面上的投影为直线，线段的长度等于其直径。在另一投影面上的投影则为椭圆。第10页，共51页，星期日，2025年，2月5日6.3.3圆所