2025-2026学年甘肃省兰州市十九中八年级（上）期中数学试卷.docxVIP

2025-2026学年甘肃省兰州十九中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在，3.1415，π，，，2.123122312223…（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数个数为（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列各点中，位于第四象限的点是（）

A.（5，-4） B.（-5，4） C.（5，4） D.（-5，-4）

3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A.1，1，1 B.2，3，4 C. D.1，2，3

4.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

5.如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（）

A.225

B.144

C.81

D.无法确定

6.函数中，自变量x的取值范围是（）

A.x＞-3 B.x≥-3 C.x＞-3且x≠-2 D.x≥-3且x≠-2

7.如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（）

A.-1 B.-3 C.-2 D.0

8.已知一次函数y1=mx+n与正比例函数y2=mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（）

A. B. C. D.

9.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A.b2=（a+c）（a-c） B.∠A=∠B+∠C

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a=6，b=8，c=10

10.某汽车油箱存油量（Q）与汽车工作时间（t）的关系如表，下列说法不正确的是（）

时间t（分）

0

10

20

30

40

50

60

…

存油量Q（升）

20

19

18

17

16

15

14

…

A.油箱中原存油20升 B.汽车每分钟耗油0.1升

C.汽车工作2小时，油箱中存油8升 D.油箱中的油只可供汽车工作3小时

11.已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点M的坐标是（）

A.（0，2）

B.（0，3）

C.（0，4）

D.（0，5）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

12.在平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于x轴对称的点的坐标为??????.

13.已知A（-1，y1），B（-0.5，y2），C（1.7，y3），是直线y=-9x+b（b为常数）上的三个点，则y1，y2，y3中最小的是______.

14.若+|b+1|=0，则（a+b）2020=______.

15.如图Rt△ABC，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC=3，BC=4时，则阴影部分的面积为______．

三、解答题：本题共12小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题4分)

解方程：.

17.(本小题8分)

计算：

（1）×；

（2）.

18.(本小题4分)

已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-7，b-1的立方根是2，求a,b的值.

19.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,CD是AB边上的高.

（1）△ABC是直角三角形吗？请说明理由.

（2）CD的长.

20.(本小题4分)

已知：y=++，求代数式4x+y的值．

21.(本小题6分)

声音在空气中的传播速度y（m/s）（秒音速）与气温x（℃）的关系，如表.

气温（℃）

0

5

10

15

20

音速（m/s）

331

334

337

340

343

（1）直接写出y与x间的关系式.

（2）当x=150℃时，音速y是多少？

（3）当音速为352m/s时，气温x是多少？

22.(本小题6分)

已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标.

（1）点P到x轴、y轴的距离相等；

（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴.

23.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C的坐标______；

（3）△ABC的面积=______；

（4）在y轴上找一点P，使得△APC周长最小，并求出△APC周长的最小值．

24.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（2，1），经过点A的另一条直线交x轴于点B（4，0）.

（1）求直线l的函数表达式.

（2）在x轴上求一点P，使，求点P坐标.

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