北师大版（2024）新教材八年级数学上册第五章课件：5.4 二元一次方程与一次函数（2）.pptxVIP

5.4二元一次方程与一次函数（2）八年级(上册)北师大版2025新版教材

知道待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式，发展运算能力．学习目标

问题A，B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都匀速骑行，则他们各自与A地之间的距离s(单位：km)都是骑行时间t(单位：h)的一次函数.骑行1h乙距离A地80km，骑行2h甲距离A地30km.经过多长时间两人相遇?小亮、小明、小颖解决这个问题的思路如下.用他们的方法做一做，看看和你的结果是否一致.探究新知

小亮：如图，可以分别画出两人s与t之间关系的图象，找出两个图象交点的横坐标就行了!32O120406080100s/kmt/h甲乙探究新知小亮的方法求出的结果准确吗?借助图象可以直观地获得结果，但往往难以获得准确的结果.为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.

小明：对于乙，s是t的一次函数，可以设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，从而确定乙的s与t之间的关系式.同样可以求出甲的s与t之间的关系式，再联立这两个关系式，求解方程组就行了!探究新知

??探究新知

?探究新知

例1在某汽车客运站，乘坐长途车的乘客可以免费携带一定质量的行李，超过该质量需购买行李票，且行李费y(单位：元)是行李质量x(单位：kg)的一次函数.已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元.(1)写出y与x之间的关系式；(2)每名乘客最多可免费携带多少千克的行李?典型例题

?典型例题?

像例1这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫作待定系数法.探究新知

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：①设：设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0).②代：把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程(组).③解：解方程(组)，求出k、b的值.④代回：将k、b的值代回所设的表达式.探究新知

?跟踪训练

?课堂练习

2.如图，过点A(?2，0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=?x+1交于点P(?1，a)．(1)求直线l1对应的表达式．课堂练习?

2.如图，过点A(?2，0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=?x+1交于点P(?1，a)．(1)求直线l1对应的表达式．课堂练习?

??课堂练习

3.最大心率是指人体在进行剧烈运动时心脏每分钟跳动的最大次数.某校综合与实践小组的同学以“探究最大心率与年龄的关系”为主题展开项目学习.为了探究最大心率与年龄的关系，综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下：课堂练习分析：根据表中的信息，可以推断最大心率y(次/分)是年龄x(周岁)的哪种函数关系，并求y关于x的函数表达式.

?课堂练习

待定系数法解方程组即可确定一次函数表达式实际问题中，两个变量是一次函数关系，并已知这两个变量的两组对应值已知一次函数y=kx+b图象上的两点坐标可分别转化为二元一次方程组课堂小结