第2章连续控制系统的机理建模.pptVIP

*********F(s)=1时，称为单位反馈，此时该处方框用直线短接。****红色是书上的错误*因为开环传递函数的零、极点容易获得，这使利用开环传递函数成为经典控制理论中进行分析、设计的重要手段。*******只介绍由原始方程组求取的方法*左下角方块“上次查看”***无源******1.选择工作点2.在工作点进行泰勒展开，并忽略高次项**补充书中P17页内容**********K2为马达的力矩常数。K3为马达的反电势常数，而theta为马达轴的角位移。***********状态空间方程的建立举例例2.9列写例2.1的状态空间方程解：考查原始方程组中含有位移c(t)的一阶导数，故令状态变量为：方程中还有c(t)的二阶导数，故令状态变量：因此：第61页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态空间方程的建立举例（续1）表示成矩阵形式：第62页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态空间方程的建立举例（续2）例2.10口服药吸收的速率是r。药物在消化道和在血液中的质量分别记作m1和m2。消化道中药物质量的变化速率等于药物的吸收速率减去药物进入血液的速率。该速率正比于其当前的质量。血液中质量的变化率等于药物从消化道来到血液的速率减去由代谢引起的质量损失的速率。而代谢的速率速率正比于血液中的当前质量。写出该系统的状态空间表示。第63页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态空间方程的建立举例（续3）解：根据题目列写微分方程，即K1和K2是比例系数，则状态空间方程为第64页，共86页，星期日，2025年，2月5日2.4.3状态空间方程的一般形式系统的输入向量为：输出向量为：状态向量为：则系统的状变空间方程一般形式为：第65页，共86页，星期日，2025年，2月5日各矩阵的含义A称为系统矩阵，为一个n×n矩阵。它表述了系统内部状态变量之间的关系。B称为输入矩阵，为一个n×m矩阵。它表明输入对内部状态变量的作用情况。C称为输出矩阵，为一个k×n矩阵。它表述了输出与内部状态变量之间的关系。D称为前馈矩阵，为一个k×m矩阵。它表述了输出与输入的直接传递关系。第66页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态空间的框图状态空间方程的框图第67页，共86页，星期日，2025年，2月5日2.5各种模型间的转换状态空间方程的框图表示状态空间方程和传递矩阵第68页，共86页，星期日，2025年，2月5日2.5.1状态空间方程的框图表示状态方程由于是一阶微分方程且每个方程仅有一个状态变量的微分，因而用一个积分器来表示该状态变量及其导数。第69页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态空间方程的框图表示举例例2.11画出下面系统的框图第70页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态空间的框图表示举例（续1）例2.12画出下面系统的框图第71页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态空间的框图表示举例（续2）第72页，共86页，星期日，2025年，2月5日2.5.2状态空间方程和传递矩阵传递矩阵的概念：多输入多输出系统，在初始条件为零时，可求得其传递函数为：………………第73页，共86页，星期日，2025年，2月5日传递函数矩阵的概念……表示成矩阵形式：简记为：第74页，共86页，星期日，2025年，2月5日由状态方程得到传递函数矩阵设系统的状变空间方程为：在零初始条件下进行拉氏变换有：可得：则传递函数矩阵为：第75页，共86页，星期日，2025年，2月5日状态方程得传递函数矩阵举例例2.13设系统由下列状态空间方程描述，求该系统的传递函数。第76页，共86页，星期日，2025年，2月5日求传递函数矩阵举例（续1）解：由传递函数的表达式对于该问题的A、B、C、D为第77页，共86页，星期日，2025年，2月5日求传递函数矩阵举例（续2）第78页，共86页，星期日，2025年，2月5日传递函数矩阵求法通过矩阵运算（书上介绍了Leverrier-Faddeeva递推算法来求sI-A的逆阵）。由状态空间方程画出其方框图再运用梅森公式求取闭环传递函数Hij(s)，从而求出传递函数矩阵。第79页，共86页，星期日，2025年，2月5日系列设计：磁盘驱动器读入系统第80页，共86页，星期日，2025年，2月5日现在，将完成设计过程中的第4和第5步，确认执行机构、传感器和控制器，以及其模型。第81页，共86页，星期日，2025年，2