一元二次方程在实际问题中应用分析.pdfVIP

口建造一个面积为20平方米，长比宽多1

米的长方形喷泉，问它的宽？

解：设这个喷泉的宽为x米，

x+1

则长为（x+1）米，

根据题意得：x

x(x+1)20

即x2+x-20=0

解决问题：

建造一个面积为20平方米，长比宽多1米的长方形喷泉，

问它的宽？

x+1

解：设这个喷泉的宽为x米，

x

则长为（x+1）米，

根据题意得：

x(x+1)20

即x2+x-200

解得:x14,x2−5

经检验，x2−5不符合题意，舍去。

答:这个长方形的喷泉的宽为4米。

列一元二次方程方程解应用题的步骤？

①审题

②找等量关系

③列方程

④解方程

⑤检验

⑥答

在实验楼后块长32米,宽20米的长方形空地上,计划

修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，请你在

这块空地上设计一个方案,要求草坪面积为540m2，并

求出方案中道路的宽为多少米？

20

32

要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？

分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把

两条路平移一下

解：设道路的宽为米，根据题意得，

x

(32−x)

(32−x)(20−x)540

(20−x)

化简，得x2−52x+1000

xx

解得＝2，＝50

1232

经检验，x250不符合题意，舍去。

答：道路宽为2米。

要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？

X

XX

20

解：设道路宽为x米,则草坪的长为

X

32(32-2x)米，宽为（20-2x)米，根据

题意得：

(32−2х)(20−2х)540

解得х11х2