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2026年高考数学复习新题速递之函数概念与性质

一．选择题（共8小题）

1．已知函数f(

A．若f（x）值域为R，则a∈[2，+∞）

B．若f（x）定义域为R，则a∈（0，2）

C．若f（x）最小值为0，则a＝1

D．若f（x）最大值为2，则a＝﹣2

2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，?x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有x2f(x1)-x1f(x2)x1-x2＜0成立．设a＝

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a

3．函数f(x)=

A．

B．

C．

D．

4．已知f（x）为定义在（﹣4，4）上的奇函数，若f（x）在[0，4）上单调递减，则满足不等式f（a+1）+f（1﹣a2）＞0的实数a的取值范围是（）

A．(-5，+∞) B

C．(-5，-1)∪(2

5．下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数（）

A．y=(x)2 B．y=3x3

6．已知函数f(x)=(2a+3)x-2a+2，x＜1x2-ax

A．（﹣∞，2] B．(-32，2] C．(-32，-

7．已知函数f(x)=ln1+x1-x-2sinx，a=-f(log132)，b＝

A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a

8．已知a＞0且a≠1，若函数f(x)=-x

A．（1，2] B．[2，+∞） C．（0，1） D．（1，+∞）

二．多选题（共4小题）

（多选）9．若函数f(x)=mx+

A．n＝0

B．f（20.2）＞f（30.2）

C．函数f（x）的最大值为1

D．若正实数a，b满足f（a）+f（b﹣2）＝0，则3b2

（多选）10．已知函数f（x），g（x）定义域均为R，g（x）的图象关于点（1，0）对称，且满足f（1+x）+g（﹣x）＝4，f（x﹣3）+g（x）＝4，则（）

A．函数f（x）的图象关于x＝﹣1对称

B．g（x）是周期为4的函数

C．k=1

D．y＝g（x﹣1）是奇函数

（多选）11．已知函数f（x）＝lg（mx2﹣mx+3），则下列选项正确的是（）

A．若f（x）的定义域为R，则m∈[0，12）

B．若f（x）的值域为R，则m∈（12，+∞）

C．若f（x）的定义域为（﹣2，3），则m=-

D．若f（x）在(12，+∞)上单调递增，则m∈（

（多选）12．下列说法正确的是（）

A．函数y=2x和函数

B．若f（x﹣1）＝x，则f（x）＝x+1

C．若函数g（x）的定义域是[﹣2，4]，则函数g（2x）的定义域是[﹣4，8]

D．若函数h（x）＝|3x﹣a|在区间[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为[3，+∞）

三．填空题（共4小题）

13．若函数f(x)=xa-2+1

14．若函数f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（1，2）时，f（x）＝2x+1，则f(log24

15．若函数f（x）满足f（x）﹣x＝2f（2﹣x），则f（5）＝．

16．写出一个同时满足下列三个性质的函数f（x）＝．

①f（x）的图像在y轴右侧；

②若x＞0，y＞0，则f（x）+f（y）＝f（xy）；

③?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，f(

四．解答题（共4小题）

17．已知函数f（x）和g（x），函数f（x）＝﹣x2+bx+c（x∈R）对任意x∈R，f（2+x）＝f（2﹣x）恒成立，且f（1）＝1；函数g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且g（x）是奇函数，当x＞0时，g（x）＝f（x）．

（1）当x＜0时，求函数g（x）的表达式；

（2）当x＞0时，若关于x的方程g（x）＝ax（a∈R）有解，求a的取值范围．

18．已知函数f(

（1）求a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性；

（3）若f（2m）﹣f（m+1）＞0，求实数m的取值范围．

19．已知函数f(

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；

（2）求不等式f(

20．根据下列条件，求函数f（x）的解析式．

（1）已知函数f（x）是一次函数，若f（f（x））＝4x+8，求f（x）的解析式．

（2）已知f(x+1)=x-

2026年高考数学复习新题速递之函数概念与性质（2025年10月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

B

C

B

C

A

B

二．多选题（共4小题）

题号

9

10

11

12

答案

AC

ABD

AC

AB

一．选择题（共8小题）

1．已知函数f(

A．若f（x）值域为R，则a∈[2，+∞）

B．若f（x）定义域为R，则a∈（0，2）

C．若f（x）最小值为0，则a＝1