精品解析：2025年江西省南昌市中考二模数学试题（原卷版）.docxVIP

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2025年初三年级复习卷数学

说明：

1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.下列实数中，最大的数是（）

A. B.0 C.1 D.2

2.如图是由长方体与三棱柱组成的几何体，它的左视图为（）

A. B. C. D.

3.2025年2月22日南昌市统计局发布，2024年南昌市常住人口增加万，排在全国前列，将万用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.在九年级组织的班级篮球比赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中的得分情况如图所示，下列说法错误的是（）

A.甲的得分方差更小，所以更稳定

B.甲的平均得分更高

C.乙得分的众数比甲高

D.如果再比赛一场，乙的得分比甲高的可能性更大

6.如图，为直角三角形，，点在边上，点关于的对称点为点，关于的对称点为点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的的值______．

8.已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．

9.第十四届国际数学教育大会在上海举办，大会标识（如图）蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国传统文化的博大精深．八卦符号可以用于记数，每卦均可由一个二进制的数来表示，其中阳爻和阴爻分别对应数字1和0．若二进制数为，则它对应的十进制数为：．二进制数对应的十进制数为________．

10.镜片的屈光力（单位：屈光度）与焦距（单位：米）满足反比例函数关系，如图，点在该反比例函数图象上．若某镜片的焦距为米，则它的屈光力_______屈光度．

11.在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，连接，则图中阴影部分的面积为_________．

12.如图，在等腰直角三角形中，，点是的中点．将绕点A旋转得到（点与点对应，点与点对应），当点落在的边所在的直线上时，点到直线的距离为_________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：；

（2）如图，点B在线段AC上，．求证：．

14.先化简：，再从，1，2四个数中选一个合适的数作为a的值，代入求值．

15.南昌享有“天下英雄城”的美誉，具有丰富的红色景点，吸引着大量的游客前来参观学习．现将写有八一广场、小平小道陈列馆、新四军旧址、八一起义纪念馆四张外观相同的卡片背面朝上．甲、乙两名游客通过随机抽取卡片的方式选择景点，甲游客随机抽取一张然后放回，乙游客再随机抽取一张．

（1）甲游客抽到新四军旧址进行参观是_______事件；（填入相应的序号）

①随机②不可能③必然

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两名游客都抽到八一起义纪念馆的概率．

16.如图是由边长为1的小正方形组成网格，小正方形的顶点为格点，图中的点A，B，C在格点上．请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）如图1，作的平分线；

（2）如图2，在上找一点E，使得．

17.为迎接端午节水果销售旺季，某商家计划购进甲、乙两种水果进行销售，若用1000元购买甲种水果重量比用1800元购买乙种水果多10千克，且乙种水果每千克的进价是甲种水果进价的2倍．

（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少；

（2）若甲种水果售价为14元/千克，乙种水果的售价为26元/千克，该商家购进甲、乙两种水果共500千克，要使总销售利润不低于2400元，则甲种水果最多购进多少千克?

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，点在以为直径上，平分交于点，过点作，垂足为．

（1）求证：为的切线；

（2）若，求的半径．

19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；

（2）点在线段上，连接，若，求点的坐标．

20.如图1是一款用于收集卡片的卡曼盒实物图，图2中的矩形是其主视图．如图3所示，四边形可绕点旋转得到四边形，设旋转角为，当，，三点共线时最大．经测量，，．

（1）求的长度．

（2）①当为何值时，点到边的距离最大，并求出最大距离；

②直接写出当为何值时，点到边的距离等于．

（参考数据：，，）

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18