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2025年函数象限题目及答案

一、单项选择题（每题2分）

1.函数f(x)=x^3-3x在哪个象限内是单调递增的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：C

2.函数f(x)=1/x在哪个象限内是单调递减的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：D

3.函数f(x)=x^2-4x+4在哪个象限内取得最小值？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在哪个象限内取得最大值？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

5.函数f(x)=e^x在哪个象限内是单调递增的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

6.函数f(x)=log(x)在哪个象限内是定义域？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

7.函数f(x)=tan(x)在哪个象限内是周期函数？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：C

8.函数f(x)=arcsin(x)在哪个象限内是定义域？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

9.函数f(x)=arctan(x)在哪个象限内是单调递增的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

10.函数f(x)=sec(x)在哪个象限内是定义域？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

二、多项选择题（每题2分）

1.函数f(x)=x^2在哪些象限内是单调递增的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A,D

2.函数f(x)=x^3在哪些象限内是单调递减的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：B,D

3.函数f(x)=1/x^2在哪些象限内是单调递增的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A,D

4.函数f(x)=sin(x)在哪些象限内是正的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A,B

5.函数f(x)=cos(x)在哪些象限内是负的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：B,D

6.函数f(x)=tan(x)在哪些象限内是正的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A,C

7.函数f(x)=log(x)在哪些象限内是定义域？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

8.函数f(x)=e^x在哪些象限内是正的？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A,B,C,D

9.函数f(x)=arcsin(x)在哪些象限内是定义域？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

10.函数f(x)=arctan(x)在哪些象限内是定义域？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分）

1.函数f(x)=x^2在第一象限内是单调递增的。

答案：正确

2.函数f(x)=x^3在第二象限内是单调递减的。

答案：正确

3.函数f(x)=1/x在第三象限内是单调递增的。

答案：错误

4.函数f(x)=sin(x)在第四象限内是负的。

答案：正确

5.函数f(x)=cos(x)在第一象限内是正的。

答案：正确

6.函数f(x)=tan(x)在第二象限内是负的。

答案：错误

7.函数f(x)=log(x)在第二象限内是定义域。

答案：错误

8.函数f(x)=e^x在第四象限内是负的。

答案：错误

9.函数f(x)=arcsin(x)在第三象限内是定义域。

答案：错误

10.函数f(x)=arctan(x)在第四象限内是定义域。

答案：正确

四、简答题（每题5分）

1.简述函数f(x)=x^2在第一象限内的单调性。

答案：函数f(x)=x^2在第一象限内是单调递增的，因为其导数f(x)=2x在第一象限内始终为正。

2.简述函数f(x)=sin(x)在第二象限内的性质。

答案：函数f(x)=sin(x)在第二象限内是负的，因为sin(x)在第二象限内取负值，且其导数f(x)=