电阻串联并联规律及混联电路分析.pdfVIP

3.4电阻的串联和并联

考点精讲

考点1：串、并联电路的重要规律

1.关于电阻的几个常用推论

（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。

（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。

R

（3）n个相阻R并联时其总电阻为R总＝，两个相阻并联时，总电阻是分电阻的一半。

n

（4）n个相阻R串联时其总电阻为R总＝nR。

（5）多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。

（6）当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

（7）当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻。

2.关于电压和电流的分配关系

（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。

U1

推导：在串联电路中，由于U＝IR，U＝IR，U＝IR…U＝IR，而I＝I＝I＝…＝I，所以有

111222333nnn12n

R1

UUU总

2n

＝＝…＝＝＝I。

R2RnR

总

（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。

推导：在并联电路中U＝IR，U＝IR，U＝IR…U＝IR，而U＝U＝…＝U，所以有IR＝IR

111222333nnn12n1122

＝…＝IR＝I总R总＝U。

nn

【例1】(多选)一个T型电路如图所示，电路中的电阻R＝10Ω，R＝120Ω，R＝40Ω。另有一测

123

试电源，电压恒为100V，则()

A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40Ω

B.当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40Ω

C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80V

D.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V

【技巧与方法】

混联电路及其处理方法

1混联电路：既有串联又有并联的较复杂电路。

2混联电路的处理方法：

①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。

②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。

③灵活地选用恰当的进行计算。

3.4Seriesandparallel