初二数学全等三角形知识点及相关练习.docVIP

初二数学

全等三角形

以往知识回忆

A平行线与相交线

余角和补角的概念?

定理:同角或等角的余角（或补角)相等。

2．平行线的性质:

两条平行线被第三条直线所截,相等,互补。

３．过直线外一点，和已知直线平行

平行于同一条直线的两直线

3.两条直线的距离:

即为两直线间的距离。

４.平行线的定义:

平行线的鉴定：

1）假如两直线都与,那这两直线平行。

2）两直线被第三条直线所截，

相等,

相等,两直线平行。

互补，

5.垂直的定义：

过平面内一点,和已知直线垂直。

６.垂线段的定义：

7.对顶角相等

8.等式性质：①.若∠1＝∠3，则∠1＋∠2=∠３+∠2（图一)、∠１-∠4=∠3-∠4

图一123②若AB＝CD，则AB+ＥＦ=CD+ＥF、AＢ-ＥF＝ＣD－EF

图一

1

2

3

B三角形的相关概念

三角形的分类?特殊三角形:等边三角形的性质?

三角形的内角和、外角和?

关于三角形的高线、中线、角平分线?

三角形三边关系:三角形任意两边之和不小于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

三角形的外角等于不与它相邻的内角和。

二、(１)平行线与相交线---结识同位角、内错角、同旁内角

例1如图,∠α与∠Ｃ,∠β与∠B是哪两条直线被哪一条直线所截成的角?它们是同位角、内错角,还是同旁内角?

解：

??∠α与∠C是直线DＥ、BC被直线ＡＣ所截而成的内错角;∠β和∠B是直线AC、BC被直线AＢ所截而成的同旁内角。?例2.如图，直线AＢ与ＤE被直线AC所截，????(1)∠1与∠2，∠1与∠3,∠１与∠４各是什么角？（2）假如∠1＝∠４，那么∠1与∠３相等吗?∠1与∠２互补吗?为什么?

图2图1习题：

图2

图1

图4图31．如图１,以下说法中错误的是（）

???A.∠２与∠6是同位角????B.∠2与∠5是同旁内角

???C．∠3与∠5是内错角

???Ｄ.∠4与∠7是同位角

2.如图（2),以下说法错误的是（）????A.∠1和∠Ｂ是同位角

???B．∠2与∠B是同位角????Ｃ.∠2与∠C是内错角????Ｄ.∠EAC与∠C是内错角?3.如图(3),以下结论不对的的是（)????A．∠1与∠3是内错角????Ｂ.∠1与∠2是同位角????Ｃ.∠１与∠６是同位角????D.∠5与∠6是同旁内角

图4

图3

４．如图（4),与∠C是同旁内角的角有（)

???A．2个???Ｂ.3个???Ｃ.４个????Ｄ.５个

5.两条直线被第三条直线所截，在与第三条直线关于的八个角中,共有（）????Ａ、４对同位角,2对内错角,2对同旁内角????B、2对同位角，４对内错角,２对同旁内角????Ｃ、2对同位角,2对内错角,４对同旁内角????D、4对同位角,4对内错角，2对同旁内角

如上图1,填空

6.∠1和∠3是同位角，它是直线???????和???????被直线???????所截而成的；

7．∠4和∠5是???????，它是直线???????和???????被直线ＡＣ所截而成的;?８.∠2和∠6是???????,它是直线???????和BC被直线???????所截而成的;

９．∠5和∠７是同旁内角,它是直线???????和???????被直线AC所截而成的．

1０.如图,若以ＡC，AＢ为两条直线，那么第三条直线有几种可能?都出现什么角?分别写出来.????第１０题图

11.如图，直线DＥ,ＢC被AB所截,假如∠1与∠3互补,那么∠１与∠4相等吗?∠1与∠2相等吗？为什么？

１２.如图，EF是过A的一条直线，找出图中的内错角和同旁内角.

???

（2）a．直线平行的鉴定方法

①运用角②运用直线的位置关系

（1）平行于同一条直线的两条直线平行；

*（2）垂直于同一条直线的两条直线