命题与证明知识梳理及练习题.pdfVIP

3.定理：用推理的方判断为正确题；

4.公理：经过人类长期实践后公认为正确题；

定理.公理都可以判断其题真依

据；公理不需要再证明。

练一练

一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?

1.正数大于零，零大于一切负数;是命题

2.两点确定一条直线;

是命题

3.画∠AOB的平分线;

不是命题

4.相等的角是全等三角形的对应角;

是命题

5.若c＞a+b,则c＞a,c＞b正确吗？

不是命题

练一练

二、判断下列命题的真假.真命题

1.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.

2.素数不可能是偶数.假命题

3.黄皮肤和肤的人都是人.假命题

4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形.

5.若y(1-y)=0，则y=0.假命题假命题

6.正数不小于它的倒数.假命题

7.如果两个角不是对顶角，那么它们不相等.假命题

8.若x＜3，则x2＜9.假命题

9.异号两数相加和为负数.假命题

10.若c＞a+b,则c＞a,c＞b.假命题

证明

要判定一个命题是真命题，往往需要

从命题的条件出发，根据已知的定义、公

理、定理，一步一步推得结论成立，这样

的推理过程叫做证明。

证明命题的一般步骤:

(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);

(2)根据题意,画出图形;

(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;

(4)分析题意,探索证明思路；

(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰

地写出证明过程;

例1:已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,

且∠1＝∠2，求证:a∥b.

证明：由∠2∠3（对顶角角））

∠2∠4（已知）

根据：等量代换

3

得：∠3∠1

根据：同位角相等，两直线线平平行行

得：∥.

三角形3个内角的和是.

把三个角拼在一起试试看？

如何证明角形内角和等于180？