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第一节高数知识

一、求和

如果表示个数的一个序列，则我们

xi：i1，2，，nn

就把这n个数的总和写为：

n

xix1x2xn

i1

二、算术平均

算术平均（arithmeticmean）就是我们日

常生活中使用的普通的平均数，其定义如

下式：

X1X2XnX

X

nn

三、加权算术平均

n加权平均是将各数据先乘以反映其重要性的权

数（w），再求平均的方法。其定义如下式：

w1X1w2X2wnXnwiXi

Xw

w1w2wnw

四、变化率

n变化率的定义如下式：



XX

tt1(t2,3,n)

Xt1

五、几何平均

几何平均是n个数据连乘积的n次方根

，其定义如下式：

n

GX1X2Xn

六、线性函数

如果两个变量x和y的关系是：

y01x

我们便说是的线性函数：而和是描述这一关

yx01

系的两个参数，为截距（），为斜率。

0Intercept1

一个线性函数的定义特征在于，y的改变量总是x



的改变量的1倍：y1x

其中，表示“改变量”。换句话说，x对y的边

际效应是一个等于1的常数。

例：线性住房支出函数

假定每月住房支出和每月收入的关系式是

Housing=164+0.27income

则，每增加1元收入，就有0.27元用于住房支出，如

果家庭收入增加200元，则住房支出就增加0.27×200=54

元。