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LJ版八年级上
第五章平行四边形
5.2平行四边形的判定
第2由对角线的关系判定平行四
边形
提示：点击点击进入习题显示
1BO＝DO(不唯一)6C
2C7B
3B8B
4D9见习题
5D10见习题
提示：点击击进入习题显示
11见习题
12见习题
1．【中考·牡丹江】如图，四边形ABCD的对角线AC，
BD相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件：
BO＝DO(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四
边形．(不唯一)
【点拨】因为对角线互相平分的四边
形是平行四边形，所以添加条件BO＝DO，可判
定四边形ABCD是平行四边形．
2．【中考·】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，
BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平
行四边形的是(C)
A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝OD
C．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC
3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列
哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形
(B)A．
OE＝OFCB．DF＝BE
AE＝CF
．D．∠AEB＝∠CFD
4．【中考·绵阳】如图，在四边形ABCD中，
对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，
BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形
ABCD的面积为(D)
A．6B．12C．20D．24
5．【中考·湘西州】下列错误的是(D)A
．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D
．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是
平行四边形
6．在四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O，且AB∥CD，
给出以下四种：
①如果再加上条件BC＝AD，那么四边形ABCD一定是平
行四边形；
②如果再加上条件∠BAD＝∠BCD，那么四边形ABCD
一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO＝OC，那么四边形ABCD一定是
平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA＝∠CAB，那么四边形ABCD
一定是平行四边形．其中正确的是(C)
A．①②B．①③④
C．②③D．②③④
【点拨】②和③都能够通过两个三角
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