2026年高考数学复习新题速递之空间直角坐标系.docxVIP

第PAGE17页（共NUMPAGES17页）

2026年高考数学复习新题速递之空间直角坐标系

一．选择题（共8小题）

1．在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A（1，1，1），B（2，﹣1，0），若点P与点A关于Oyz平面对称，则|BP

A．14 B．13 C．23 D．

2．在空间直角坐标系中，点A（﹣1，2，3），B（2，1，1），则|AB|＝（）

A．14 B．23 C．22 D

3．在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A（2，2，2），B（4，﹣2，0），若点P与点A关于Oyz平面对称，则|BP

A．214 B．13 C．23 D

4．已知点B（﹣2，1，1）关于z轴的对称点为A，则|AB

A．32 B．26 C．25 D

5．设空间直角坐标系中，点A（11，0，7），B（5，2，10），C（3，5，4），则△ABC是（）

A．以A为直角顶点的等腰直角三角形

B．以B为直角顶点的等腰直角三角形

C．以C为直角顶点的等腰直角三角形

D．等边三角形

6．已知M（4，3，2）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，下列点的坐标与点M关于Oxz平面对称的点是（）

A．（﹣4，3，2） B．（4，﹣3，﹣2） C．（﹣4，3，﹣2） D．（4，﹣3，2）

7．在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于y轴对称的点坐标是（）

A．（2，1，﹣4） B．（﹣2，1，﹣4）

C．（﹣2，﹣1，﹣4） D．（2，﹣1，4）

8．在空间直角坐标系Oxyz中，点M（﹣1，4，2）关于平面xOz对称的点的坐标是（）

A．（1，4，2） B．（1，﹣4，﹣2） C．（﹣1，﹣4，2） D．（﹣1，4，﹣2）

二．多选题（共2小题）

（多选）9．在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A（1，2，3），则下列叙述正确的是（）

A．点A关于x轴的对称点坐标是（﹣1，2，3）

B．点A关于Oxy平面的对称点坐标是（﹣1，﹣2，3）

C．点A关于原点O的对称点坐标是（﹣1，﹣2，﹣3）

D．点A到Oxy平面的距离是3

（多选）10．在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AA′＝2AB＝4AD＝4，C′D与CD′交于点P，以D为原点，以DA→，DC→，DD→的方向分别为x轴，

A．点A′的坐标为（1，0，4）

B．点P的坐标为（0，1，2）

C．AB

D．D

三．填空题（共6小题）

11．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，P是棱BB1的中点，点M，N分别在平面ABCD与平面A1C1D内，则PM+MN的最小值为．

12．在空间直角坐标系Oxyz中，点M（﹣1，4，2）关于平面xOz对称的点的坐标是．

13．点M（3，2，1）关于平面yOz对称的点的坐标是．

14．若点B是点A（﹣3，2，﹣1）在坐标平面xOz内的射影，则|OB→|=

15．在空间直角坐标系中，A（﹣1，2，3），B（2，1，m），若|AB|=110，则m的值为

16．如图所示是一个正方体截下的一角P﹣ABC，其中PA＝a，PB＝b，PC＝c．建立如图所示的空间直角坐标系，则△ABC的重心G的坐标是．

四．解答题（共4小题）

17．已知集合Sn={X|X=(x1，x2，?xn)，xi∈N*，i=1，2，?n}(n≥2)．对于A＝（a1，a2，?，an），B＝（b1，b2，?，bn）∈Sn，给出如下定义：①AB→=(b1-a1，b2-a2，?，bn-an)；②λ（a1，a2，?，an）＝（λa1，λa2

（1）当n＝5时，设A＝（1，2，1，2，5），B＝（2，4，2，1，3），求AB→

（2）若A，B，C∈Sn，且存在λ＞0，使得AB→=λBC→，求证：d（A，B）+d（B，C）＝d

18．如图所示，建立适当的空间直角坐标系并将所有点坐标写出来．

19．如图，在正三棱台ABC﹣A1B1C1中，AB＝10，侧面B1C1CB的面积为2033，O1，O分别为上、下底面的中心，连接A1O1，AO并延长，分别交B1C1，BC于点D1，D，若∠D1DA＝60°，求A1B

20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC＝60°，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝2．

（1）选取合适的点、线建立空间直角坐标系（作图，并注意规范表述）；

（2）写出点A、B、C、D的坐标．

2026年高考数学复习新题速递之空间直角坐标系（2025年10月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

A

C